文档介绍：有关三角函数的计算(1)
b
A
B
C
a
┌
c
互余两角之间的三角函数关系:
sinA=cosB,=1.
特殊角300,450,600角的三角函数值.
锐角三角函数
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你知道sin160等于多少吗?
怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin16° .
合作学****br/>对于不是300，450，600这些特殊角的三角函数值，可以利用计算器来求
用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:
例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下:
sin
cos
tan
互相探讨
按键的顺序
显示结果
Sin160
Cos420
tan850
sin720 38′25″
sin
1
6
°′″
cos
4
2
°′″
tan
8
5
°′″
sin
7
2
°′″
3
8
°′″
2
5
°′″
=
=
=
=
例如、求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下:
试一试
1、求sin300，cos550，tan86017/，sin 68028/32//，0的值。
按 键 顺 序
显 示 结 果
sin300
sin
3
0
=
cos550
576 436
5
5
cos
=
0
sin
tan
1
6
8
276 04
7
=
2
3
8
2
8
6
2
=
261 12
cos
1
.
5
=
417 568
当缆车继续从点B到达点D时,∠β=420,由此你能计算什么?
温馨提示:用计算器求三角函数值时,,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位.
试一试
2、对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160
≈200×≈.
1 用计算器求下列各式的值:
(1)sin560, (2) sin15049′,
(3)cos200, (4)tan290,
(5)tan44059′59″,
(6)sin150+cos610+tan760.
练一练
2、求下列三角函数值(保留四个有效数字).
Sin60°, cos70°, tan45°,
°, cos37°42′6″, tan18°31′
3、计算下列各式：
(1)sin25°+ cos65°
(2)sin360·cos72°
(3)tan560·tan74°
练一练
4、求下列各函数值(),并把它们按从小到大的顺序用“<”连接：
Sin210＜sin34023’＜sin46024’46”＜sin580 ＜sin67045’＜sin890
Cos850’＜cos63036’15”＜cos54023’＜cos380 39’52”＜cos27012’
tan3012’5”＜tan100＜tan350＜tan40055’ ＜tan3012’5”
练一练
例1、如图,在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，已知ＡＢ＝１２cm，∠Ａ＝３５０， 求△ＡＢＣ的周长和面积.（，面积保留３个有效数字）
＝……≈２８．７（cm）；
在Ｒt△ＡＢＣ中，
解:
∴ △ＡＢＣ的周长＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣ
＝ＡＢ＋ＡＢsinA+ABcosA
＝ＡＢ（１＋sinA+cosA)
＝１２（１＋sin350+cos350)
＝AB(1+sinA+cosA)
A
B
C
A
B
C
∴△ＡＢＣ的面积
例1、如图,在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，已知ＡＢ＝１２cm，∠Ａ＝３５０， 求△ＡＢＣ的周长和面积.（，面积保留３个有效数字）
由上得：
答：△ABC的周长约为，面积约为2。
1、如图,根据图中已知数据,求