文档介绍：高中数学数列知识点总结经典
高中数学数列知识点总结经典
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高中数学数列知识点总结经典
数列基础知识点和方法概括
等差数列的定义与性质
定义：an1an
d（
d
为常数意到
a
n
1
n1
n
Sn
1
4
又S1
4
，∴Sn
是等比数列，Sn
n
S
S，代入得
Sn
；
4
高中数学数列知识点总结经典
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高中数学数列知识点总结经典
n2时，anSnSn1⋯⋯3·4n1
（2）叠乘法
如：数列
an中，a1
an1
n
，求an
3，
an
n1
解
a2a3
an
1
2
n1
an
1
又a1
3
·
⋯⋯
·⋯⋯
n
，∴
n
3，∴an
a1a2
an1
2
3
a1
n.
（3）等差型递推公式
由an
an1
f(n)，a1
a0，求an，用迭加法
a2
a1
f(2)
n2时，
a3
a2
f(3)
两边相加得an
a1
f(2)
f(3)
⋯⋯
f(n)
an
an
1
f(n)
∴an
a0
f(2)
f(3)
⋯⋯
f(n)
［练习］数列a
中，a
1，a
n1
a
n
2，求
an
an
13n
1
n
3
（
2
）
n
1
n1
（4）等比型递推公式
ancan1
d（c、d为常数，c
0，c
1，d
0）
可转变为等比数列，设an
x
can1
x
an
can1
c
1x
令(c1)x
d，∴x
d
，∴an
d
是首项为a1
d
，c为公比的等比数列
c
1
c1
c
1
∴an
d
a1
c
d
·cn1，∴an
a1
d
cn1
c
d
c1
1
c
1
1
（5）倒数法
如：a1
1，an1
2an，求an
an
2