文档介绍：硕士论文质量评价问题的数学模型
摘要
随着我国近年来硕士研究生生招生规模的迅速扩张,硕士生的质量与数量是否成正比也受到越来越多人的关注。为了研究分析硕士论文的质量，从而建立合理的研究生论文质量评价体系，找出当前研究生招生过程中存在的进行检验，从而判断开题与论文得分之间的相关程度。
针对问题四，利用硕士论文复审后得到的数据，画出散点图，求出不同年份，不同专业复审后的得分均值，方差以及不同年份不同等级论文所占的比例并进行分析。
针对问题五，对比毕业前后论文的评分结果，探讨二者各年份、各专业的均值、方差、优秀情况的差异和关联性。
三、模型假设
1、假设各指标间相互独立
2、假设模型只考虑给出的这几个主要因素的影响
3、论文选题和开题的量化允许存在合理的主观因素和客观因素
4、假设初审论文与复审论文都是在某学校的硕士论文中随机收集的
5、搜集到的论文评阅信息都是真实的，而且具有完整的统计数据，其预测值容易确定。
6、假设复审的评阅工作做到公平公正
四、符号定义及说明
C : 评价指标
a : 指标C和C对硕士论文开题总体影响值比。
i j
AVERAGE :求平均
max: 最大特征根
论文实际得分 i号论文实际得分
i号论文预测得分得分
“: 所有被抽取的论文得分均值
s
:开题打分体系下的得分
S转化为百分制的得分可决系数
五、模型的建立及求解

为了对各年硕士生论文选题与开题进行总体评价，我们先选题与开题的评分标准综合起来。硕士论文开题评价层次分析结构分为三个层次：目标层O准则(指标)层C 和方案层P，其中目标层为论文选题开题总体评价；准则层为评价指标，包括论文难度, 论文工作量，研究方案可行性，硕士生对文献资料和课题的了解程度，对论文选题报告的总体评价和对硕士生在论文选题报告中反映出的综合表达能力，共6个评价指标。

因为指标的确定和分值的给定带有主观臆断性，为减小主观因素的影响，采用 T・L・Satty提出的“1~9比率标度法”表，并根据经验对评价指标的重要性进行判断, 对指标层的各因素对目标层的重要性进行两两比较，构建两两比较判断矩阵。目标层0 层因与评价指标层次C中的C , C C相关，则判断矩阵可用表示为：
n
a
a
12
1 n
a
・・・
a
22
2 n
a
n 2
・・・
a
nn
丿
1 2
(a
11
a
A 二(a ) 二 21
ij n x n ...
< a
' n 1
其中用a表示指标C和C对硕士论文开题总体影响值比。
ij i j

用Matlab软件计算判断矩阵s的最大特征根九，及其对应的特征向量A，此特征
max
向量就是各评价因素的重要性排序，也即是权系数的分配。
一致性检验为了检验判断矩阵的一致性，.，令
九一 n
C .I. — max
n - 1
.=0时，判断矩阵具有完全一致性，九- n越大，，那么，判断矩
max
阵的一致性就差。为了检验判断矩阵是否具有满意的一致性，。。
表2平均随机一致性指标RI值
8 9 10
令：.
•为随机一致性比率，其中：。
. ，可以认为判断矩阵具有满意的一致性。否则，就必须重新调整判断矩阵在的元素，直到判断矩阵具有满意的一致性为止。

,2007,2008年各年硕士生论文选题进行总体评价
XT=1表示论文具有理论意义，XT=2表示论文具有实用价值，XT=3表示论文具有理论意义和实用价值，XT=4表示意义不大，由于在所给出的数据中没有出现XT=4这种情况，所以本文不对这种情况进行讨论。现按年份统计XT=1，2，3所占比重如下：
表3不同年份不同选题所占的比重表
年份
XT=1所占比重
XT=2所占比重
XT=3所占比重
总体情况
%
%
%
2006 年
%
18. 30%
68. 70%
2007 年
%
%
%
2008 年
%
%
%
从上表可以看出：1）、2006