高一数学必修一第二章知识总结.pdf

文档介绍：高一数学必修一第二章知识总结
一、指数函数
（一）指数与指数幂的运算
1．根式的概念：一般地，如果 x n  a ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根，
其中 n >1，且 log N
a
○3 注意对数的书写格式．
两个重要对数：
○1 常用对数：以 10 为底的对数 lg N ；
○2 自然对数：以无理数 e  为底的对数的对数 ln N ．
 指数式与对数式的互化

幂值 真数

ab ＝ N  log N ＝ b
a

底数
指数 对数
（二）对数的运算性质
如果 a  0 ，且 a 1， M  0 ， N  0，那么：
○1 log (M · N )  log M ＋ log N ；
a a a
M
○2 log  log M － log N ；
a N a a
○3 log M n  n log M (n  R) ．
a a
注意：换底公式log b
log b  c （ a  0 ，且 a  1；c  0 ，且 c  1 ；b  0 ）．
a log a
c
利用换底公式推导下面的结论
n 1
（1） log bn  log b ；（2） log b  ．
am m a a log a
b
（二）对数函数
1、对数函数的概念：函数 y  log x(a  0 ，且 a  1) 叫做对数函
a
数，其中 x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．
注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨
别。如： y x x 都不是对数函数，而只能称其
 2 log ， y  log
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为对数型函数．
○2 对数函数对底数的限制： (a  0 ，且 a  1) ．
2、对数函数的性质：
a>1