文档介绍：北师大版九年级数学上册
反比例函数
兰州市第八十二中学 王 格
考 点
新 课 标 要 求
知识与技能目标
理解
掌握
灵活
应用
反比例函数的图像与性质
能用反比例函数的图像和
北师大版九年级数学上册
反比例函数
兰州市第八十二中学 王 格
考 点
新 课 标 要 求
知识与技能目标
理解
掌握
灵活
应用
反比例函数的图像与性质
能用反比例函数的图像和 性质解决简单问题
√
√
反比例函数的实际应用
能用反比例函数解决简单实际问题
√
反比例函数与一次函数的综合应用
能解决反比例函数与一次函数的综合题
√
复****旧知 引入新课
1、函数的定义？我们已学过哪些函数？它们的关系怎样？
函数定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y, 并且对于x的每一个给定的值, y都有唯一的一个值与其对应,那么我们就说y是x的函数。其中x是自变量。
一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数
创设情境 探究新知
1、把一张100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？若换成面值20元的人民币，可得几张？若换成10元、5元、2元、1元的人民币呢？
X（元）
50
20
10
5
2
1
Y（张）
设：换成的面值为x元，相应的张数为y元
①你能用含x的代数式表示y吗？
②当换成的面值x变化时，相应的张数y如何变化？
③变量y是x的函数吗？为什么？
2 5 10 20 50 100
，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V时，
⑴你能用含有R的代数式表示I吗？
⑵利用写出的关系式完成下表
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？
⑶变量I是R的函数吗？为什么？
R
20
40
60
80
100
I
，小明跑一圈所用时间t(秒)与跑步的平均速度v（米/秒）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？
思考：从上述三个问题中得到
观察它们具有什么共同的特点？你还能举出类似的实例吗？
反比例函数的定义：
一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示
成 （k为常数， ）的形式，那么称y
是x的反比例函数
自变量x的取值范围有限制吗？为什么？
思考：当 反比例函数的表达式还有哪些等价形式呢？
y=kx-1
xy=k
？若是指出k的值。
小试牛刀
是正比例函数，则m= __ 已知函数 是反比例函数，则m= __
＝ 时，关于x的函数
是反比例函数？
拓展练****br/>8
6
1
例题赏析
4、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
①写出y与x的函数关系式。
②求当x=4时y的值。
∴k=12
∴y与x的函数表达式为
因为当 x=2 时y=6，所以有
⑵ 把 x=4 代入 得
待定系数法
变式练****br/>5、若 与 成反比例，当 时 ，
。求 的解析式
你可以自己改编题目吗？
6、已知函数y=y1+y2, y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4; 当x=2时，y=5。
①求y与x的函数表达式
②当x=-2时，求函数y的值
中考再现
反比例函数的概念
反比例函数表达式的求法
课堂小结
1、2、3、4
预****反比例函数的图像与性质
作业布置
张
扬
你
的
个
性
描
绘
不凡
人
生
我
能
行
敬请各位专家批评指正