文档介绍：
二次根式的化简求值
二次根式的运算
第七讲二次根式的运算式子(≥0)叫二次根式，二次根式的运算是以下列运算法则为基础．(1)(≥0)；(2)()；(3)()；(4)(0)．同类()A．5—4B．4一1C．5D．－1(全国初中数学联赛题)17．若，则等于()AB．C．1D．－1(2004年武汉市选拔赛试题)18．若都是有理数，那么和面()A．都是有理数B．一个是有理数，另一个是无理数C．都是无理数D．有理数还是无理数不能确定(第13届“希望杯”邀请赛试题)19．下列三个命题：①若α，β是互不相等的无理数，则αβ+α－β是无理数；②若α，β是互不相等的无理数，则是无理数；③若α，β是互不相等的无理数，则是无理数．其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3(全国初中数学联赛试题)20．计算：（1）；（“希望杯”竞赛题）（2）；（山东省竞赛题）（3）；（四川省选拔赛题）(4)；(5)．(新加坡中学生数学竞赛题)21．(1)求证；(2)计算．（“祖冲之杯”邀请赛试题）22．(1)定义，求的值；(2)设x、y都是正整数，且使，求y的最大值．(上海市竞赛题)23．试将实数改写成三个正整数的算术根之和．(2001年第2届全澳门校际初中数学竞赛题)24．求比大的最小整数．(西安交通高校少年班入学试题)

二次根式的加减
(1)
第一课时
教学内容
二次根式的加减
教学目标
理解和驾驭二次根式加减的方法．
先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结阅历，用它来指导根式的计算和化简．
重难点关键
1．重点：二次根式化简为最简根式．
2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．
教学过程
一、复****引入
学生活动：计算下列各式．
（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3
老师点评：上面题目的结果，事实上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．
二、探究新知
学生活动：计算下列各式．

（1）2+3（2）2-3+5
（3）+2+3（4）3-2+
老师点评：
（1）假如我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？
2+3=（2+3）=5
（2）把当成y；
2-3+5=（2-3+5）=4=8
（3）把当成z；
+2+
=2+2+3=（1+2+3）=6
（4）看为x，看为y．
3-2+
=（3-2）+
=+
因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的．
（板书）3+=3+2=5
3+=3+3=6
所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
例1．计算
（1）+（2）+

分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；其次步，将相同的最简二次根式进行合并．
解：（1）+=2+3=（2+3）=5
（2）+=4+8=（4+8）=12
例2．计算
（1）3-9+3