文档介绍：1 三角函数一、任意角、弧度制及任意角的三角函数 1 .任意角(1) 角的概念的推广①按旋转方向不同分为正角、负角、零角. ?????正角:按逆时针方向旋转形成的角任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角②按终边位置不同分为象限角和轴线角. 角?的顶点与原点重合,角的始边与 x 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称?为第几象限角. 第一象限角的集合为?? 360 360 90 , k k k ? ?? ??????? ??第二象限角的集合为?? 360 90 360 180 , k k k ?? ??????? ? ??第三象限角的集合为?? 360 180 360 270 , k k k ? ?? ???????? ? ??第四象限角的集合为?? 360 270 360 360 , k k k ? ?? ???????? ? ??终边在 x 轴上的角的集合为?? 180 , k k ??? ? ???终边在 y 轴上的角的集合为?? 180 90 , k k ??? ? ???? ?终边在坐标轴上的角的集合为?? 90 , k k ??? ? ???(2) 终边与角α相同的角可写成α+k· 360 °(k∈Z).终边与角?相同的角的集合为?? 360 , k k ?? ?? ? ????(3) 弧度制①1 弧度的角: 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角. ②弧度与角度的换算: 360 °=2π弧度; 180 °=π弧度. ③半径为 r 的圆的圆心角?所对弧的长为 l ,则角?的弧度数的绝对值是 lr ??④若扇形的圆心角为????为弧度制,半径为 r ,弧长为 l ,周长为 C ,面积为 S ,则 l r ??,2 C r l ? ?, 2 1 1 2 2 S lr r ?? ?. 2 .任意角的三角函数定义设α是一个任意角,角α的终边上任意一点 P(x,y), 它与原点的距离为?? 2 2 r r x y ? ?, 那么角α的正弦、余弦、正切分别是: sin α= yr , cos α= xr , tan α= yx .( 三角函数值在各象限的符号规律概括为: 一全正、二正弦、三正切、四余弦) 3. 特殊角的三角函数值 2 角度函数 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a 的弧度 0π/6π/4π/3π/22π/33π/45π/6π3π/22π sina 0 1/2 √ 2/2 √ 3/2 1√ 3/2 √ 2/2 1/2 0 -10 cosa 1√ 3/2 √ 2/2 1/2 0 -1/2 -√ 2/2 -√ 3/2 -101 tana 0√ 3/3 1√3-√3 -1-√ 3/3 00 二、同角三角函数的基本关系与诱导公式