文档介绍：15=Chap20主成分分析与因子分析
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【例20-1】某医院测得20名肝病患者的SGPT（转氨酶）、肝大指数、硫酸锌浊度、AFP（甲胎球蛋白）4项肝功能指标，资料见表20-isplay factor score coefficient matrix→Continue→OK
KMO统计量=<，4个指标间相关程度差异大，不适于主成分分析和因子分析。化简少，保留F多。
球形检验近似χ2=，P=，4个指标不独立，可进行主成分分析。保留F少。
四、主成分分析的应用
综合评价:用德能勤绩评价人。
用每个主成分的贡献率λi /m作权重→个体综合评判函数C →对个体进行综合评价。
C＝(λ1/m)×fac1＋(λ2/m)×fac2＋…＋(λm/m)×facm
§2 factor analysis P284
一、意义：
多个原始变量之间的相关关系→找出少数几个潜在支配原变量间相关关系的公因子→对不可测因素的探索分析。
二、 样本量n
大n>100
or n>5m m为指标个数。
三、 方法
: KMO、Bartlett球形检验 。
: 根据实际需要。
:必要时进行旋转变换，使因子负荷（因子的系数）具有实际意义，对公因子的命名和解释更容易 。
Fj= aj1X1+ aj2X2 +…+ a jmXm
学生
编号
测验项目
常识
算术
理解
填图
积木
译码
1
14
13
28
14
22
39
2
10
14
15
14
34
35
3
11
12
19
13
24
39
4
7
7
7
9
20
23
5
13
12
24
12
26
38
6
19
14
22
16
23
37
7
20
16
26
21
38
69
8
9
10
14
9
31
46
9
9
8
15
13
14
46
10
9
9
12
10
23
46
【例19-1】某小学10名9岁男学生六个项目的智力测验得分如表所示，对常识、算术、理解、填图、积木、译码6项测验指标作因子分析 。
【SPSS操作】
建立6列10行的数据文件L19-：以常识、算术、理解、填图、积木、译码为变量名。
Analyze → Data Reduction（数据简化）→ Factor，全部变量入Variables框→ Descriptives，√ KMO and Bartlett’s test of sphericity→Continue→Extraction，√ Scree plot→Continue→Rotation，⊙Varimax（方差最大旋转）→Continue → Scores，√ Save as variables、√ Display factor score coefficient matrix→Continue→OK
特征值大于1的因子只有1个，Cumulative %（累积）% ，为使累积贡献率≥80%，调整输出因子的数目：Analyze →Data Reduction →Factor→Extraction，⊙Number of factors（因子个数），填入2→Continue→OK
前2个因子的Cumulative %（累积）%
旋转因子载荷矩阵
6个智力测验项目的的因子表达式：
Bx1= F1++E1
Bx2= F1+ F2+E2
Bx3= F1+ F2+E3
Bx4= ++E4
Bx5= F1+ F2+E5
Bx6= F1+ F2+E6
因子得分系数矩阵，个体因子得分：
F1= + + + －－
F2=－+－ + + +
: ①综合原始变量的信息和解决共线问题，将主成分存为新变量