文档介绍：高考数学基础知识清单
集合
集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性。
集合与元素的关系用符号乓，兰表示。
常用数集的符号表示：自然数集:正整数集、；整数集；有理数 集、实数集。
集合的表示法：列举法， 描述法， 韦恩图。
空集
公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
公理4：平行于同一条直线的两条直线平行. .
定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
判定定理：
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.
一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直.
一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直.
性质定理：
一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行.
两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行.
垂直于同一个平面的两条直线平行.
两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.
线线平行=线面平行=面骸平行 线线垂直 L 线面垂直—面画垂直
注:
平行转化上' ' I垂直转化* I
空间角的计算步骤：一作、二证、三算;异面直线所成的角 范围：0° < 0W90° ；直线
与平面所成的角范围：0° W 0W90°
平面解析几何初步
直线的倾斜角与斜率k=tga ：
直线的倾斜角a一定存在，范围是OWa < n,但斜率不一定
存在。牢记右图像。
斜率公式：
直线方程的三种形式(点斜式、两点式、一般式)：
(3 )两条直线平行的条件：
两条直线垂直的条件：
(5 )两点间的距离公式：
点到的距离公式：
两平行直线间的距离公式
圆的标准方程：(X —a)2+(y—b)2=r2
圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0 (注意表示圆的条件)。
直线与圆的位置关系： d〉r<»相离 d=ro相切 d〈r —相交
圆与圆的位置关系：
d>r+R=>两圆相离
| R—r | <d<r+R<z>两圆相交
d<|R—r | =两圆内含
算法初步
算法含义与算法思想：
d = r+R =两圆相外切 d= |R—r | =两圆相内切 d=0,两圆同心。
顺序结构 条件结构 循环结构
基本算法语句:
输入语句： INPUT "提示内容"；变量
输出语句： PRINT "提示内容"；表达式
赋值语句： 变量=表达式
条件语句:
IF-THEN-ELSE 格式
当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后 的语句1,否则执行ELSE后的语句2。其对应的程序框图为：(如上右图)
IF-THEN 格式
计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执 行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。其对应的程 序框图为：（如上右图）
循环语句
WHILE语句
WHILE 条件
循环体
WEND
其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。&HLIE后面的“条件”是用于控制计算 机执行循环体或跳出循环体的。
当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之 间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直 到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行 WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。其对应的程序结构框图为：
（如上右图）
框图：（1）流程图：包括工序流程图，程序框图。
（2）结构图： （六）统计
（1） 总体、个体、样本、，样本个体、样本容量的定义；
（2） 抽样方法：1简单随机抽样：包括随机数表法，标签法；2系统抽样 3分层抽样。
_ ] 1 n
（3） 样本平均数：尤=一（工1 +尤2 +工3 +••• +
n n ,=i
（4） 样本方差：S2 =— [（X1— X ） 2+（X2— X ）2+ （X3— X ）2+•,,+（xn— X）2]
n
样本标准差：作用：估计总体的稳定程度
（5） 频率直方图、频率折线图、茎叶图；用样本估计总体。
（6） 散点图、相关关系、最小二乘法、线性回归方程。
,分类变量，独立性检验的步骤。
概率
(1 )必然事件P(A)=1,不可能事件P(A)=O,随机事件的定义O〈P(A)〈1。
等可能事件的概率(古典概率)：P(A