文档介绍：一次函数知识点总结
基本概念
1、 变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
例题：在匀速运动公式S — Vt中，V表示速度，f表示时间，S表示在时间f内所走的路程，则变量是，常量是 在圆的 + 2,当一 l<x< 1时，y的取值范围是（）
5、 函数的图像
一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些 点组成的图形，就是这个函数的图象.
6、 函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。
7、 描点法画函数图形的一般步骤
第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；
第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）;
第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。
8、 函数的表示方法
列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数 关系，不能用解析式表示。
图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
9、 正比例函数及性质
一般地，形如y=kx（k是常数，k/0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
注：正比例函数一般形式y=kx （k不为零）①k不为零 ②x指数为1③b取零
解析式：y=kx （k是常数，kNO）
必过点：（0, 0）、（1, k）
走向：k〉0时，图像经过一、三象限；k〈0时，图像经过二、四象限
增减性：k>0, y随x的增大而增大；k<0, y随x增大而减小
倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴
例题：.正比例函数y = （3m + 5）x,当m 时，y随x的增大而增大.
若y = x + 2-3b是正比例函数，则力的值是 （ ）
2 3
A. 0 B. - C. -- D.——
3 2
.函数j=(AT)x,尹随x增大而减小，则#的范围是()
A. S 0 B. k>l C. k<l D. Zr < 1 ，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x （个）之间的函数关系式是.
平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30,则尸与x的函数关系式是.
10、一次函数及性质
一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k尹0）,=0时，y=kx+b即y=kx,所以说正比 例函数是一种特殊的一次函数.
注：一次函数一般形式y=kx+b （k不为零） ①k不为零 ②x指数为1③b取任意实数
b
一次函数y=kx+b的图象是经过（0, b）和（―,0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作
K
由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b〉0时，向上平移；当b〈0时，向下平移）
（1） 解析式：y=kx+b（k、b是常数，k尹0）
b
（2） 必过点：（0, b）和0）
k
（3） 走向：k>0,图象经过第一、三象限；k〈0,图象经过第二、四象限
b>0,图象经过第一、二象限；b<0,图象经过第三、四象