文档介绍：山东师范大学大学物理答案
山东师范大学大学物理2015-2016期中模拟试题B卷
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一、选择题(24分)
1、对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =??/I(当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁、一球体内均匀分布着电荷体密度为OO??
d，如图所示。求:
(1)在球形空腔内，球心O?处的电场强度E0;
(2)在球体内P点处的电场强度E，设O?、O、P三点在同一直径上，且OP?d。(10分)
解:利用补偿法，可将其看成是带有电荷体密度为?的大球和带有电荷体密度为??的小球的合成。
(1)以O为圆心，过O?点作一个半径为d的高斯面，根据高斯定理有:
???43?dE?dS???dE?0??S1?033?0?，方向从O指向O?;
(2)过P点以O为圆心，作一个半径为d的高斯面。根据高斯———————————————————————————————————————————————
定理有: ???43?dE?dS???dE?P1??S1?033?0?，方向从O指向P，
过P点以O?为圆心，作一个半径为2d的高斯面。根据高斯定理有:
???43?r3
??S2E?dS???0?3?r?EP2??3?0d2，
?r3
E?EP1?EP2?(d?2)3?04d，方向从O指向P。 ?
2、有一外半径为R1，内半径R2的金属球壳，在壳内有一半径为R3的金属球，球壳和内球均带电量q，求球心的电势((8分)
解:由高斯定理，可求出场强分布:
r?R3?E1?0?q?E2?R?r?R3224??r??0 ?R2?r?R1?E3?0
?2qr?R1?E4?24??0r??
R3??R2??R1??????U0??E1?dr??E2?dr??E3?dr??E4?d
r 0R3R2R1
??R2q
4??0r2R3dr???2q4??0rR1?2q4??0(112??) R3R2R1
3、一平行板电容器的板面积为S，两板间距离为d，板间充满相对介电常数为?r的均匀介质，分别求出下述两种情况下外力所做的功:(1)
维持两板上面电荷密度?0不变而把介质取出;(2)维持两板上电压U不变而把介质取出。(10分) 解:(1)维持两板上面电荷密度?0不变，有介质时:
———————————————————————————————————————————————
11?02Sd2
W1??0?rESd?
22?0?r， (D??0?rE，?0?D)
11?02Sd2
W2??0ESd?
22?0， 取出介质后:
2
Sd1?01
?W?W2?W1?(1?)
2?0?r; 外力所做的功等于静电场能量的增加:
11?0?rS2
W1?CU2?U
U22d(2)维持两板上电压不变，有介质时:，
取出介质后:
W2?
11?0S2CU2?U22d，
1?0S2
U(1??r)2d?。
4、一无限长圆柱形铜导体(磁导率?0)，半径为R，通有均匀分布
的电流I(今取一矩形平面S (长为1 m，宽为2 R)，位置如右图中画
斜线部分所示，求通过该矩?W?W2?W1?
形平面的磁通量。(