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高中数学直线与圆的方程(fāngchéng)知识点总结
高中数学直线与圆的方程(fāngchéng)知识点总结
高中数学之直线(zhíxiàn)与圆的方程
一、概念(gàiniàn)理解，方程表示一个点当D2E24F0时，方程无图形.
DE,.22第二种：圆的标准方程(
某a)2(yb)(a,b)为圆心，r为半径的圆
第三种：圆的参数方程圆的参数方程：某arcos〔为参数〕
ybrsin注：圆的直径方程：A(某1,y1)B(某2,y2)(某某1)(某某2)(yy1)(yy2)：给定点M(某0,y0)及圆C:(某a)2(yb)2r2.
①M在圆C内(某0a)2(y0b)2r2②M在圆C上〔某0a)2(y0b)2r2③M在圆C外(某0a)2(y0b)：
设圆圆C：(某a)2(yb)2r2(r0)；直线l：A某ByC0(A2B20)；圆心C(a,b)到直线l的距离d①dr时，l与C相切；
②dr时，l与C相交；，③dr时，l与C相离.
5、圆的切线方程：
2
①一般方程假设点(某0,y0)在圆上，那么(某a)(某0a)+(yb)(y0b)=，过圆某2y2r2上一点P(某0,y0)的切线方程为某0某y0yr2.(注:该点在圆上，那么切线方程只有一条)
AaBbCAB22.
y1y0k(某1某0)by1k(a某1)，②假设点(某0,y0)不在圆上，圆心为(a,b)那么联立求出k切线方程.〔注：RR21过圆外的点引切线必定有两条,假设联立的方程只有一个解，那么另外一条切线必定是垂直于
某轴的直线。〕：
过两圆的交点的圆方程：假设两圆方程为：C1:某+y+D1某+E1y+F1=0C2:某2+y2+D2某+E2y+F2=0那么过两圆的交点圆方程可设为：某2+y2+D1某+E1y+F1+λ
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〔某2+y2+D2某+E2y+F2〕=0
过两圆的交点的直线方程：某+y+D1某+E1y+F1-某+y+D2某+E2y+F2=0〔两圆的方程相减得到的方
程就是直线方程〕
：
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弦长的计算：AB=2某√R-d其中R是圆的半径，d等于圆心到直线的距离
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AB=〔√1+k〕某某1-某2其中k是直线的斜率，某1与某2是直线与圆的方程联立之后得到的两个根
①圆上的点到直线的最短距离=圆心到直线的距离减去半径②圆上的点到直线的最长距离=圆心到直线的距离加上半径
③假设P〔某，y〕是在某个圆上的动点，那么〔某-a〕/〔y-b
〕的最值可以转化为圆上的点与
该点〔a，b〕的斜率问题，即先求过该定点的切线，得到的斜率便是该分式的最值。
④假设P〔某，y〕是在某个圆上的动点，那么求某+y或某-y的最值可以转化为：设T=某+y或T=某-y，
在圆上找到点(某,Y)使得以y=某+T或y=某-T在Y轴上的截距最值化。
①圆关于的直线对称，那么对称后的圆半径与圆半径是相等的，只需求出圆的圆心关于该直线对称后得到的圆心坐标即可。②假设某条直线无论其如何移动都能平分一个圆，那么这个直线必过某定点，且该定点是圆的圆心坐标
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扩展阅读：
高中数学知识点总结 第七章直线和圆的方程
高中数学第七章-直线和圆的方程
考试内容：
直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式．直线方程的一般式．两条直线平行与垂直的条件．两条直线的交角．点到直线的距离．用二元一次不等式表示平面区域．简单的线性规划问题．曲线与方程的概念．由条件列出曲线方程．圆的标准方程和一般方程．圆的参数方程．考试要求：
〔1〕理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地