文档介绍：2017-5-16 第二章第二章第二章定量分析中的误定量分析中的误定量分析中的误差与质量保证差与质量保证差与质量保证 误差、误差的分类及其特点 偶然误差分布的数理统计规律 置信度与置信区间 误差的传递及提高测定准确度的方法第一节第一节第一节定量分析中误差定量分析中误差定量分析中误差的基本概念的基本概念的基本概念 2017-5-16 本章教学基本要求本章教学基本要求本章教学基本要求 。系统误差与偶然误差的特点,减免与判别的方法;精密度与准确度的定义、作用与两者关系;置信度与置信区间的定义及计算;数据取舍方法。定量数据的评价方法; 有效数字的概念,运算规则及数字修约规则。 。 。 ——正态分布,误差的传递。 2017-5-16 误差、误差的分类及其特点误差、误差的分类及其特点误差、误差的分类及其特点误差是客观存在的。一个没有标明误差的测定结果,几乎是没有用处的数据。 1. 误差与准确度误差(error) 是指测定值与真值(true value) 之差,用来表征测定结果偏离真值的程度。真值:在观察的瞬时条件下,质量特征的确切数值( 真值不为人们所知,实际工作中通常用标准值来代替)。误差的大小:用绝对误差 E a (absolute error) 和相对误差 E r (relation error) 来表示。 2017-5-16 分析结果的衡量指标准确度──分析结果与真实值的接近程度准确度的高低用误差的大小来衡量。绝对误差: E a=x-μ相对误差: % x% EE ar 100 100 ???????? 2017-5-16 (偏高或偏低)之分。误差和偏差是两个不同的概念。偏差的大小反映了测定值的重现性,一组平行测定值之间相互接近的程度定义为精密度( precision )。精密度的大小用偏差来表示,偏差大,精密度低。相对偏差: % x xx% x Ed ar100 100 ?????偏差──指个别测定值与平均值之间的差值。精密度──几次平衡测定结果相互接近程度。精密度的高低用偏差来衡量。绝对偏差: d i=x i- x 2017-5-16 精密度是保证准确度的先决条件; 精密度高不一定准确度高; 两者的差别主要是由于系统误差的存在。 3. 准确度和精密度的关系 2017-5-16 相对偏差和绝对偏差在分析中的应用 a 基准物:硼砂 Na 2B 4O 7·10H 2 O M =381 碳酸钠 Na 2 CO 3M =106 选那一个更能使测定结果准确度高? (不考虑其他原因,只考虑称量) b:如何确定滴定体积消耗量? 0 ~10 mL ; 20 ~ 25mL ; 40 ~ 50mL 2017-5-16 (1)平均偏差和相对平均偏差平均偏差( average deviation )又称算术平均偏差: 4. 有关偏差的基本概念与计算 n xxn dd ni i ni i??????? 11相对平均偏差: % x d100 ?平行测定值彼此越接近( 离散性越小) ,平均偏差或相对平均偏差就越小,测量值的精密度越高; 一组平行测定值中,小偏差出现几率比大偏差的高。按总的测定次数求算术平均值,所得结果偏小。平均偏差和相对平均偏差对大偏差不能作出应有的反映。 2017-5-16 指一组平行测定值中最大值 x max 与最小值 x min 之差: R = x max -x min (2)极差 R极差 R实际上就是最大正偏差与绝对值最大的负偏差之和。这表明极差对一组平行测定值中的大偏差反映灵敏。极差简单直观,便于计算,在某些常规分析中,可用极差简单地评价精密度是否达到要求。极差的缺点是对数据提供的信息利用不够,过分依赖于一组数据的两个极值, 不能反映数据的分布。由于 x min < < x max , 00 min max????xx,xxxxxxxxxxR???????? min max min max)()( 2017-5-16 当测定为无限多次时,标准偏差σ的数学表达式为(3)标准偏差(均方根)和相对标准偏差μ为无限多次测定的总体平均值(真值)。当测定次数趋向无穷大时,其可看作为真值。在有限次测定(n <30) 时,标准偏差用 s表示: ???? ni in )x( 1 2??????? ni in xxs 1 21 )(相对标准偏差简写为 RSD ,亦称变异系数 CV % x s CV 100 ??