文档介绍：2020-2021学年河南省信阳市明港镇高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 不等式2x2﹣axy+y2≥0对于任意x∈[导数的概念及应用．
【分析】根据积分公式进行求解即可．
【解答】解：（+2）dx=（lnx+2x）|=lne+2e﹣ln1﹣2=2e﹣1，
故选：B．
【点评】本题主要考查积分的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的积分，比较基础．
9. 若，则目标函数的取值范围是（   ）
A．          B．       
C．        D．
参考答案：
C
略
10. 已知函数,若||≥,则的取值范围是(   )
    A.        B.           C.         D.
参考答案：
D
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 在中，若，则 ．
参考答案：
3
12. 已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z= ax +2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是             。
参考答案：
13. 设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为______________
参考答案：
2 
略
14. 一正三棱柱的三视图如图，该正三棱柱的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积等于          ．
参考答案：
100π
根据正三棱柱的三视图：
得到三棱柱底面等边三角形的高为，
则：底面中心到地面顶点的距离为：，
故正三棱柱的外接球半径为：r=，
故：S=4π?52=100π，
故答案为：100π
 
15. 已知数列满足，若不等式 恒成立，则实数t的取值范围是
参考答案：
16. 如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成．
第15题图
若，，则正实数的取值范围为 ．
参考答案：
17. 若，则的最小值为              
参考答案：
4
，当且仅当，即，即时取等号，所以最小值为4.
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 已知数列满足：，（），设数列的前项和为．证明：
（Ⅰ）（）；
（Ⅱ）（）；
（Ⅲ）（）．
参考答案：
解：（Ⅰ）①当时，，所以命题成立；
②假设时命题成立，即．
则由知．所以．
故对于都有----------------------------------------------------------------------4分
（Ⅱ）先利用（）证明，即
故，因此．------------------------------------------------------------6分
要证明，即证
构造函数（）．----------------------------8分
，所以在单调递减．
故，
因此．----------------------------------------------------------------------10分
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知成