具广义采样保持函数的采样控制系统鲁棒稳定性分析和设计.docx

文档介绍：具广义采样保持函数的采样控制系统鲁棒稳定性分析和设计
随着科学技术的发展进步, 控制系统越来越复杂, 精度要求也更高 , 运用数字
控制器的采样控制系统日益显示出巨大的优越性, 越来越受到人们的关注。保持
器是采样控制系统中按照一定的具广义采样保持函数的采样控制系统鲁棒稳定性分析和设计
随着科学技术的发展进步, 控制系统越来越复杂, 精度要求也更高 , 运用数字
控制器的采样控制系统日益显示出巨大的优越性, 越来越受到人们的关注。保持
器是采样控制系统中按照一定的保持函数将离散信号转化为连续信号的部分, 广
义采样保持函数(Generalized sampled-data hold function, 简称 GSHF)T以是
任何绝对可积的周期函数, 因此能灵活的设计, 有很多优点 , 可以实现同时配置多
个系统的极点 , 提高系统的增益裕量和相位裕量, 分散控制 , 噪声抑制以及模型匹
配等。
但是运用了 GSHFf,采样控制系统的鲁棒稳定性分析会很困难，并且可能会
导致采样间隙的振荡。因此，本文研究具GSHF勺不确定采样控制系统的鲁棒稳定
性分析和设计, 结果可以拓展采样控制技术理论体系 , 为采样控制系统设计提供
新方法，为GSHF勺推广应用提供更好的理论支持。
本文利用仿射参数模型, 不确定参数为 w(2w<g), 鲁棒稳定定义为系统对
所有 2w<g 都稳定。主要工作如下:1)构造并求解了基础微分方程及齐次微分
方程 1 和 2, 证明了相关的性质, 为后续推理提供了理论依据。
2)解决了已知GSHFF(t) 和 g 具体值时的鲁棒稳定性分析问题。从特殊到一
般,首先研究了具LTI 保持 ()HA tH HF t=C e B 的系统 : 引入参数 a>0 构造齐
次方程 1, 求解并利用解的性质得到对所有2w<g 都成立且与之无关的一个矩
阵上限。
利用这个上限推理得到了鲁棒稳定判据；然后，通过证明任意GSH嘟可以用
LTI保持以任意精度近似将判据扩展到了任意GSH冲,并用傅里叶序列和直接的
方法得到两种判定方法。此外还把结果具体化到了具有PW贺持(F(t)为分段常 数) 的问题中及一类多采样率控制系统中。
最后 ; 证明了判据具有单峰性, 从而解决了计算问题。 文中的推理没有破坏系
统的原始不确定结构, 保守性大大降低。
3) 研究了已知 GSHFF(t) 而 g 值未知时的鲁棒稳定性分析问题。定义鲁棒稳
定性半径RSR乍为定量反映鲁棒稳定性的