文档介绍：2020-2021学年河南省商丘市柳河镇中学高二数学文联考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x（﹣∞，﹣3）．
【点评】本题考查二次不等式恒成立问题的解法，注意运用分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于中档题．
16. 如表是某单位1﹣4月份水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是=﹣+a，由此可预测该单位第5个月的用水量是 百吨．
月份x
1
2
3
4
用水量y
4
3
参考答案：
【考点】线性回归方程．
【分析】求出数据中心代入回归方程得到a，再利用回归方程进行预测．
【解答】解： ==， ==．
∴=﹣×+a，解得a=．
∴线性回归方程是y=﹣+．
当x=5时，y=﹣×5+=．
故答案为：．
【点评】本题考查了线性回归方程的性质，利用线性回归方程进行预测求值，属于基础题．
17. 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为__________km.
参考答案：
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18.
 
参考答案：
略
19. 已知集合D={（x1，x2）|x1＞0，x2＞0，x1+x2=k}，其中k为正常数
（1）设u=x1x2，求u的取值范围
（2）求证：当k≥1时，不等式（﹣x1）（﹣x2）≤（）2对任意（x1，x2）∈D恒成立
（3）求使不等式（﹣x1）（﹣x2）≥（）2对任意（x1，x2）∈D恒成立的k的范围．
参考答案：
【考点】集合的表示法．
【专题】证明题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用．
【分析】（1）u=x1x2≤（）2=，由此能求出μ的取值范围．
（2）（﹣x1）（﹣x2）=﹣+2=，由此能证明当k≥1时，不等式（﹣x1）（﹣x2）≤（）2对任意（x1，x2）∈D恒成立．
（3）（﹣x1）（﹣x2）﹣（）2=，要使不等式（﹣x1）（﹣x2）≥（）2恒成立，只需满足4﹣k2x1x2﹣4k2≥0恒成立，由此能求出k的范围．
【解答】解：（1）∵集合D={（x1，x2）|x1＞0，x2＞0，x1+x2=k}，其中k为正常数
∴u=x1x2≤（）2=，当且仅当时等号成立，
故μ的取值范围为（0，]．（2分）
（2）∵（﹣x1）（﹣x2）=﹣
=﹣+2=．（4分）
由0＜，又k≥1，k2﹣1≥0，
∴由定义法可得（﹣x1）（﹣x2）在（0，]上是增函数，（6分）
∴（﹣x1）（﹣x2）=≤+2==（）2．
∴当k≥1时，不等式（﹣x1）（﹣x2）≤（）2对任意（x1，x2）∈D恒成立．（7分）
（3）（﹣x1）（﹣x2）﹣（）2
=﹣
=（）﹣（）﹣（）
=﹣﹣，
∵x1+x2=k，∴，
∴（﹣x1）（﹣x2）﹣（）2
=﹣﹣
=，（10分）