文档介绍：追击和相遇问题
】、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0•若前车突然 以恒定的加速度刹车，在它刚停住时， 过程中所行驶的距离为x若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车
（1） 摩托车出发后，经多少时间追上汽车？
（2） 摩托车追上汽车时，离出发处多远？
（3） 摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？
16、一列火车以卩］的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处 有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度卩2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致 相撞，则a应满足什么条件？
1 【解析】两车同时刹车，则两车将滑行相同的距离 s 而停止，由于前车刹车停止后 后车接着刹车，所以后车比前车多运动的位移（即题中所求最小间距）即为前车刹车时间
1
内后车以原速运动的位移•由刹车过程的平均速度等于原速的2，故前车刹车过程中，后车
2
以原速运动的位移为2s. 【答案】B
2【解析】若A车在加速过程中与B车相遇，设运动时间为（，贝g： 2 a2=vBt，解
2
2v 2 x 8
得：t= b二 s=40 s>30 s可见，A车加速30 s内并未追及B车•因加速30 s后，匕=12
a A
m/s>vB=8 m/s,故匀速运动过程中可追及B车. 【答案】C
B
3【解析】设在B车减速过程中A车追及B车，其间历时为t贝U： vAt=vBt-2 a2+7,
2
v
代入数据解得："s（取有意义值）•而B车减速至零，历时“十=5归，故上解错误•正确
v2
的解答应为：沪需+7'
（v 2 /2a） + 7
所以：t= B =8 s 两车等速时间距最大，B车
减速至 A、B 等速历时：
v
A
v — v 10 — 4 t=-B A = s=3 s,所以A、B两车最大间距为：
1 a 2
1
ASm=Vl- 2 at12+7-VAt1
=10X 3 m-1 X2X32 m+7 m-4X 3 m =16 m 【答案】
2
8；16
4【解析】若A车在前匀速运动,B车在后匀加速追赶A车，两车等速时相距最远（间 距大于s），故B车追及A车时必有vB>vA，以后B车在前，两车间距逐渐增大，不可能再相
BA
遇.
若B车在前匀加速运动，A车在后匀速运动，若追及时两车恰等速，因以后v>vA，不
BA
可再次相遇，即只能相遇1次；但若A车追及B车时vA>v，相遇后A车超前，但由于B
AB
车速度不断增大，仍能再次追及A车，即能相遇2次. 【答案】1； 2
、 1 1
5【解析】设第一物体上抛ts后相遇，则：30t-2 X 10t2=30X （t-2）- 2 X 10X（t-2）2
1
解得：t=4 s,相遇高度h=30t-2 X 10440 m. 【答案】 距地40 m，第一物体抛出
后 4 s 相遇
6【解析】每车在两站间运动时间t=?=1 h・当6时某车从甲站开出时，乙站的首发
v
车已进甲站，此时路上已有3辆车在路途中，且乙站恰有一车待发•当该车行至乙站时历时
1 h，乙站将又发出4辆车，故最多可有7辆车相遇. 【答案】7
辆
、 v 10
7【解析】物体B的运动时间为= s=5 s
B a 2
10
在此时间内B前进了 SB= V・tB=— X5 m=25 m； 这时a前进了 sA=vAtB=4X5
-
m=20 m
可见在此时间内A没有追上B,必须在B停止后，A才能追上B・故A追上B的时间为
答案】 8 s
s + s 7 + 25
t= b = s=8 s
v
A
8 【解析】
两球相遇时位移之和等于％ •即:
11
-戲 2+(V0r- - g2)=h
所以：-
v
0
v
而B球上升的时间：t^f ,
1g
B球在空中运动的总时间:
-v
t = 0-
2 g
(1)欲使两球在 B 球上升过程中相遇，则有:
h
tV £,即 V
1v
0
所以v>\gh
(2)欲使两球在 B 球下降过程中相遇，则有:
t1VtVt2
h - v
V —V—
vg
0
9、
所以：于V%V俪
【答案】(1)v0> i' gh
(2)
解析：【方法一：公式法】
画出汽车和自行车的行程草图如图所示,当汽车的速度与自行车的速
度相等时，
V 6 c
所以七="0自=3 s=2 s -2at2=6X2 m— 2x3X22 m=6 m
22
大•贝U有：v =at=v
汽自
于v%
A s=s —s =v