初中华杯赛相似三角形知识点2022年.docx

文档介绍：初中华杯赛相似三角形知识点2022
对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相像三角形。相像用符号“∽”来表示，读作“相像于”。相像三角形对应边的比叫做相像比(或相像系数)。
2、相像三角形的根本定理
平行于三角形一边的直线和其他两边(或

初中华杯赛相似三角形知识点2022
对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相像三角形。相像用符号“∽”来表示，读作“相像于”。相像三角形对应边的比叫做相像比(或相像系数)。
2、相像三角形的根本定理
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相像。
用数学语言表述如下：
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC
相像三角形的等价关系：
(1)反身性：对于任一△ABC，都有△ABC∽△ABC;
(2)对称性：若△ABC∽△A’B’C’，则△A’B’C’∽△ABC
(3)传递性：若△ABC∽△A’B’C’，并且△A’B’C’∽△A’’B’’C’’，则△ABC∽△A’’B’’C’’。
3、三角形相像的判定
(1)三角形相像的判定方法
①定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相像
②平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相像
③判定定理1：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像，可简述为两角对应相等，两三角形相像。


④判定定理2：假如一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等，并且夹角相等，那么这两个三角