文档介绍：空间直角坐标系课件10163
由NordriDesign提供
Ⅱ
Ⅶ
面
Ⅴ
Ⅵ
Ⅰ
面
面
Ⅲ
Ⅳ
Ⅷ
•
O
空间直角坐标系共有八个卦限
空间直角坐标系课件10163
由NordriDesign提供
Ⅱ
Ⅶ
面
Ⅴ
Ⅵ
Ⅰ
面
面
Ⅲ
Ⅳ
Ⅷ
•
O
空间直角坐标系共有八个卦限
2、空间直角坐标系的划分
•
P
Q
R
y
x
z
•
•
1
1
M
•
1
•
3、空间中点的坐标
对于空间任意一点M，要求它的坐标
方法一：过M点分别做三个平面分别垂直于x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P、Q、R，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，那么(x,y,z)就叫做点P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)，三个数值
叫做 P点的横坐标、纵坐标、竖坐标。
•
1
1
1
•
M
•
P0
x
y
z
M点坐标为
(x,y,z)
P1
3、空间中点的坐标
方法二：过M点作xOy面的垂线，垂足为 点。点 在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的横坐标、纵坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足 在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。
Ｘ
Ｙ
x称为点P的x坐标
O
x
y
z
Px
Pz
x
z
y
P
Py
y称为点P的y坐标
z称为点P的z坐标
反之：（x,y,z)对应唯一的点P
空间的点P
有序数组
二、空间中点的坐标
二、空间中点的坐标
有序实数组（x,y,z）叫做点P在此空间
直角坐标系中的坐标，记作P（x,y,z）
其中x叫做点P的横坐标，y叫做点P的
纵坐标,z叫做点P的竖坐标
点P
（x，y，z）
O
x
y
z
P(x,y,z)
三、空间中点的射影点与对称点坐标
(x , y , z) 在下列坐标平面中的射影点为：
(1）在xoy平面射影点为P1__________;
(2)在xoz平面射影点为P2__________;
(3)在yoz平面射影点为P3__________;
;
P1
P2
(x,y,0)
(x,0,z)
P3
(0,y,z)
关于坐标平面对称
2点P(x , y , z) 关于：
（1）xoy平面对称的点P1为__________;
（2）yoz平面对称的点P2为__________;
（3）xoz平面对称的点P3为__________;
关于谁对称谁不变
（x，y，-z）
（-x，y，z）
（x， -y， z）
O
x
y
z
P(x,y,z)
P1
对称点
(x , y , z) 关于：
（1）x轴对称的点P1为__________;
（2）y轴对称的点P2为__________;
（3）z轴对称的点P3为__________;
关于谁对称谁不变
O
x
y
z
P(x,y,z)
P1
在空间坐标系中画出空间中的点
O
x
y
z
A(0,-1,2)
B(1,2,3)
A
-1
2
1
2
B
xoy平面上的点竖坐标为0
yoz平面上的点横坐标为0
xoz平面上的点纵坐标为0
x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0
z轴上的点横坐标和纵坐标都为0
y轴上的点横坐标和竖坐标都为0
一、坐标平面内的点
二、坐标轴上的点
•
O
x
y
z
1
1
1
•
A
•
D
•
C
•
B
•
E
•
F
总结内化
两点间距离公式
类比
猜想
z
x
y
O
P(x,y,z)
(1) 在空间直角坐标系中,任意一点P(x,y,z)到原点的距离：
P`
(x,y,0)
空间两点间的距离公式
z
x
y
O
P2(x2,y2,z2)
(1) 在空间直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间的距离：
N
P1(x1,y1,z1)
M
H
1、在空间直角坐标系中标出求A、B两点，并求出它们之间的距离：
(1) A(2,3,5) B(3,1,4)
(2) A(6,0,1) B(3,5,7)
练****br/>2、在Z轴上求一点M，使点M到点A(1,0,2)与点