文档介绍：空间直角坐标系课件14530
通过每两个坐标轴的
平面叫 坐标平面,
O为坐标原点
x轴,y轴,z轴叫 坐标轴
Ⅶ
面
面
面
空间直角坐标系共有八个卦限
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
O
x
y
z
P(x,y,z)
四、空间中点的射影点与对称点坐标
(x , y , z) 在下列坐标平面中的射影点为：
(1）在xoy平面射影点为P1__________;
(2)在xoz平面射影点为P2__________;
(3)在yoz平面射影点为P3__________;
;
P1
P2
(x,y,0)
(x,0,z)
P3
(0,y,z)
对称点
x
y
O
x0
y0
(x0,y0)
P
(x0 , -y0)
P1
横坐标不变，
纵坐标相反。
(-x0 ,y0)
P2
横坐标相反，
纵坐标不变。
P3
横坐标相反，
纵坐标相反。
-y0
-x0
(-x0 , -y0)
空间对称点
点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足下列条件的点的坐标
(1)与点M关于x轴对称的点
(2)与点M关于y轴对称的点
(3)与点M关于z轴对称的点
(4)与点M关于原点对称的点
(5)与点M关于xOy平面对称的点
(6)与点M关于xOz平面对称的点
(7)与点M关于yOz平面对称的点
(x,-y,-z)
(-x,y,-z)
(-x,-y,z)
(-x,-y,-z)
(x,y,-z)
(x,-y,z)
(-x,y,z)
规律总结：
关于谁对称谁不变
设点A（x1，y1，z1），点 B（x2，y2，z2），则线段AB的中点M的坐标如何？
空间两点中点坐标公式
【例3】（1）在空间直角坐标系中，点P（-2,1,4)关于x轴的对称点的坐标是( )
(A)（-2,1,-4) (B)(-2,-1,-4)
(C)(2,-1,4) (D)(2,1,-4)
（2）在空间直角坐标系中，点P（-2,1,4)关于xOy平面的对称点的坐标是( )
(A)（-2,1,-4) (B)(-2,-1,-4)
(C)(2,-1,4) (D)(2,1,-4)
思路点拨：首先观察点关于坐标轴或坐标平面的对称点，在空间直角坐标系中写出结果.
【练一练】，点P（-2，1，4）关于点M（2，-1，-4）的对称点的坐标是（ ）
(A)（0，0，0） (B)（2，-1，-4）
(C)（6，-3，-12） (D)（-2，3，12）
，点P（2，-3，4）关于点（0，0，0）的对称点的坐标是_______.
一、选择题（每题5分，共15分）
（-3,0,0),N(3,-4,0)在空间直角坐标系中的位置分别是在( )
(A)x轴上、y轴上
(B)x轴上、xOy平面上
(C)y轴上、xOz平面上
(D)xOy平面上，yOz平面上
【解析】、竖坐标都为0，知点M在x轴上，因为点N的竖坐标为0，故点N在xOy平面上.
2.（2010·济南高一检测）已知点A（2，3，-4）,B(0,4,7)，则线段AB的中点坐标是( )
(A)（2,7,3) (B)
(C)(2,-1,-11) (D)
【解析】
即
，点A与点B关于M对称，且已知A点的坐标为（3，2，1），M的坐标为（4，3，1），则B点的坐标为( )
(A)（5,4,1) (B)(5,1,4)
(C)(1,4,5) (D)(1,5,4)
【解析】(x,y,z),则有
解得x=5,y=4,z=1,
故B点的坐标为(5,4,1).
二、填空题（每题5分，共10分）
，点M(3,-1,2)在xOy平面上的射影为M1，则点M1关于x轴的对称点M2的坐标为______.
【解析】M在xOy平面上的射影M1的竖坐标为0，
∴M1（3,-1,0)，点M2的横坐标与M1的横坐标相同，竖坐标、纵坐标分别为M1竖坐标、纵坐标的相反数，故得M2（3,1,0).
答案：（3,1,0)
，以正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立