高中数学选修2-1知识点.doc

文档介绍：高二数学选修 2 -1 第二章:圆锥曲线知识点: 11 、求曲线的方程(点的轨迹方程)的步骤:建、设、限、代、化①建立适当的直角坐标系; ②设动点??, M x y 及其他的点; ③找出满足限制条件的等式; ④将点的坐标代入等式; ⑤化简方程,并验证(查漏除杂)。 12、平面内与两个定点 1F ,2F 的距离之和等于常数( 大于 1 2 F F ) 的点的轨迹称为椭圆。这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为椭圆的焦距。?? 1 2 2 2 2 MF MF a a c ? ?? 13 、椭圆的几何性质: 焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形标准方程?? 2 2 2 2 1 0 x y a b a b ? ????? 2 2 2 2 1 0 y x a b a b ? ???范围 a x a ? ??且 b y b ? ?? b x b ? ??且 a y a ? ??顶点?? 1 , 0a ? ?、?? 2 , 0a??? 1 0,b ? ?、?? 2 0,b??? 1 0,a ? ?、?? 2 0,a??? 1 , 0b ? ?、?? 2 , 0b?轴长短轴的长 2b?长轴的长 2a?焦点?? 1 , 0 F c ?、?? 2 , 0 F c ?? 1 0, F c ?、?? 2 0, F c 焦距?? 2 2 2 1 2 2 FF c c a b ? ??,a 最大对称性关于 x 轴、 y 轴对称,关于原点中心对称离心率?? 22 1 0 1 c b e e a a ? ????准线方程 2axc ?? 2ayc ?? 14 、设?是椭圆上任一点,点?到1F 对应准线的距离为 1d ,点?到2F 对应准线的距离为2d ,则 1 2 1 2 F F e d d ? ?? ?。 15、平面内与两个定点 1F ,2F 的距离之差的绝对值等于常数( 小于 1 2 F F ) 的点的轨迹称为双曲线。这两个定点称为双曲线的焦点,两焦点的距离称为双曲线的焦距。?? 1 2 2 2 2 MF MF a a c ? ?? 16 、双曲线的几何性质: 焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形标准方程?? 2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b ? ????? 2 2 2 2 1 0, 0 y x a b a b ? ???范围 x a ??或 x a ?, y R ? y a ??或 y a ?, x R ?顶点?? 1 , 0a ? ?、?? 2 , 0a??? 1 0,a ? ?、?? 2 0,a?轴长虚轴的长 2b?实轴的长 2a?焦点?? 1 , 0 F c ?、?? 2 , 0 F c ?? 1 0, F c ?、?? 2 0, F c