文档介绍：
一、 教学目标：
1、 知识与技能
了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；
理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量、相反向量等概念。
2、 过程与方法
本节是本章的入门课，概要大小和方向相同，则这两个向量 就是相同的向量；
（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是 不同的有向线段.
零向量、单位向量概念：
长度为。的向量叫零向量，记作0。0的方向是任意的。 \ | /
注意0与0的含义与书写区别。
长度为1个单位长度的向量，叫单位向量。
说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小。
5、 平行向量定义：
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行。
说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；
（2） 向量a,b,c平行，记作allb//c.
6、 相等向量定义：
长度相等且方向相同的向量叫相等向量. /I
说明：（1）向量。与人相等，记作a = b ； （2）零向量与零向量相等；士/*^****
（3） 任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有
7、 共线向量与平行向量关系：
平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有间线段的 起点无关）。
说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系;
（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系。
（三）学以致用
【例1】判断：
（1） 平行向量是否一定方向相同？
（2） 不相等的向量是否一定不平行？
（3） 与零向量相等的向量必定是什么向量？
（4） 与任意向量都平行的向量是什么向量？
（5） 若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？
（6） 两个非零向量相等的当且仅当什么？
（7） 共线向量一定在同一直线上吗？
（1）不一定；（2）不一定；（3）零向量；（4）零向量；（5）平行向量；
（6）长度相等且方向相同；（7）不一定
【例2】下列命题正确的是； （1）。与Z?共线，Z?与c共线，则。与c也共线；（2）
任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点；（3）向量。与人不共线， 则与方都是非零向量（4）有相同起点的两个非零向量不平行。
解：由于零向量与任一向量都共线，所以（1）不正确；由于数学中研究的向量是自由向量, 所以两个相等的非零向量可以在同一直线上，而此时就构不成四边形，根本不可能是一个平 行四边形的四个顶点，所以（2）不正确；向量的平行只要方向相同或相反即可，与起点是 否相同无关，所以（4）不正确；对于（3）,其条件以否定形式给出，所以可从其逆否命题
来入手考虑，假若a与不都是非零向量，即与至少有一个是零向量，而由零向量与任一向量 都共线，可有。与方共线，不符合已知条件，所以有a与方都是非零向量，所以应选（3）。
【例3】 如图1,设。是正六边形时的中心, 写出图中与向量。4, OB, 0C相等的向量。
解：OA=CB = DO = EF； OB = DC = EO = AF ；
OC = AB = ED=FO.
思考1：与向量长度相等的向量有多少个?
答案：23个 思考2：是否存在与Q4