文档介绍：教案：神奇的莫比乌斯带
单位：南康区第六小学
执教：周明英 1
二0—三年十月十二日
神奇的莫比乌斯带
教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册77页 教学目标：
1、 在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇
教案：神奇的莫比乌斯带
单位：南康区第六小学
执教：周明英 1
二0—三年十月十二日
神奇的莫比乌斯带
教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册77页 教学目标：
1、 在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。
2、 在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、 进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。
教学重点:学生经历动手操作，自主探索，合作交流的“做数学”的过程，并从中发 现莫比乌斯带的奇异性质。
教学难点：一条边一个面（单侧曲面）的理解
教学准备：长方形纸条，剪刀，彩笔
教学过程：
一、 课前小游戏，导入新课
1号纸条：：同学们，这是什么？（一个纸条）这可不是一张普通的纸条，它可 神了，你信吗？我把一个红色的回形针别在这，又把一个黄色的回形针别在这，大 家观察一下，红色的回形针和黄色的回形针有没有连在一起？（没有）可是现在老师 就要让它们手牵手连在一起，成为好朋友，你信吗？（不信）如果老师做成功了， 你就要送给我，好吗？（我们手没有连一起，奇迹就要出现了，掌声在哪里呀？） 好，老师把这两枚回形针转送给你，谢谢你！现在你觉得我这张纸条怎样？（祠） 今天这节课，老师将带领同学们来和这个纸条来玩一个数学游戏，看看这个普通的 小纸条到底有多神奇，好吗？
二、 活动研讨，引发思考
请同学们观察老师手中的这个纸条，它有几条边？几个面？板书：4条边、2个面。 （数一下）
你能把它的边和面变少，变成两条边，两个面吗？学生动手操作：拿出1号纸条, 发现做成功的学生，可以首尾相接围成一个圈。再用手摸摸看（里面的叫内侧面， 那么外面的就叫外测面）。板书：两条边、两个面。
还是这张纸条，你能不能再施展一点魔法，变一变，把它变成一条边，一个面？ （学生做不出。）
（1）让老师来试试看：先做成一个普通的纸圈，然后一端不动，另一端注意老师的 右手，将蓝色的外测面翻转一下，也就是旋转了 180度和白色的内侧面粘在一起， 看明白了吗？好，老师再做一次，看明白的同学可以和老师一起来说。（注意粘贴处）
这样的一个圈，是不是如刚才老师所说的是一条边，一个面？
（2） 我们来验证一下，你准备怎么来验证它是不是一个面？叫一学生到前面来讲解, 如何才能留下痕迹？（用上彩笔）你的起点在哪里，建议你画条起跑线，沿着这条 跑道，最后要绕到哪里？）集体验证，说说你的发现？验证好举高给大家看。老师 来验证普通圈，只绕过白色的面，没有绕过蓝色的面，我们就说，这个圈有几个面
（2个），那你们手中的这个圈，有没有绕过白色的面？有没有绕过蓝色的面？那它 有几个面？（1个）你有没有什么方法来验证1条边。）
（3） 这样的一个圈，你能不能发挥一下想象，给它创造一个名字？其实这样一个只 有一个面，一条边的圈在数学上就叫做单侧曲面，那么2个面，2条边的就叫双侧曲 面。这个单侧曲面是1958年德国数学家莫比乌斯在做研究的时候不经意间发现的， 可别小看这个圈，在当时