文档介绍：对数的运算性质
(3)
1．积、商、幂的对数运算法则P65：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：
：
：
注意：
注意：
真数大于0
对数的运算性质
(3)
1．积、商、幂的对数运算法则P65：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：
：
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注意：
注意：
真数大于0
为了方便运算，数学史上，人们经过大量的努力，制作了常用对数表、自然对数表，只要通过查表就能求出任意正数的常用对数和自然对数。
今天，同学们则可使用计算器方便的
求出任意正数的常用对数和自然对数。
（使用方法参看计算器的说明书）
:
例1 20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，，其计算公式为 M＝lgA－lgA0.
例题与练****br/>其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).
(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是，计算这次地震的震级()；
(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1).
约级
( a > 0 ,a 1 ，c > 0 ,c 1,N>0)
如何证明呢?
:
证法1:
两边取以c为底的对数即得:
证法2:
两边取以c为底的对数即得:
两个推论:
设 a, b > 0且均不为1,则
你能用换底公式证明吗?
:
例题与练****br/>例1、计算：
1)
15
例2．已知
用a, b 表示
练****1．求值：
2．若 ,求m
3．若log 8 3 = p , log 3 5 = q ,
用p,q表示 lg 5
课 堂 小 结
2. 换底公式的推论
1. 对数换底公式：