文档介绍：第24章
人教版·九年级上册
弧长、扇形面积、圆锥表面积计算
（4）
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知识要点
第24章
人教版·九年级上册
弧长、扇形面积、圆锥表面积计算
（4）
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知识要点
∏cm,它所对的圆心角为120°,那么它所对的弦长为( )
⊙O中, 所对的圆心角为60°,且弦AB=5cm,则 的长为( )
C
A
基础训练
，所含的弧长是5π，那么扇形的面积是 ( )
C
，正方形的边长为a，分别以两个对角顶点为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积为( )
B
－４
－2 （４－π）
课前热身
，其底面直径为６cm,母线长５cm,则它的侧面积是（ ）
∏ ∏ ∏ ∏
，120°的圆心角所对的弧长为 .
,面积为9∏,它的圆心角等于 度
D
4∏cm
∏ ,弧长为８∏cm,则扇形的半径是 cm,圆心角是 度
,半径是8cm,则扇形周长是 ．
,母线是2cm,则高是 cm,
侧面积是 ，全面积是 ,
6
240
19
2∏
3∏
例1：已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它
的表面积为75π ,求这个圆锥的底面半径和母线的长。
A
B
C
O
做一做
生活中的圆锥侧面积计算
已知圆锥的底面半径为8cm, 母线长20cm, 求它的侧面展开图的圆心角和表面积.
练****一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为2400的扇形，求这个圆锥的高。
例2:如图,水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm,截面中有水部分弓形的高为6cm,求截面中有水部分弓形的面积.
O
A
B
6cm
【例3】圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连结AC、BD
(1)求证：△AOC≌△BOD；
(2)若OA=3 cm，OC=1 cm，求阴影部分的面积.
典型例题解析
S阴=S扇AOB-S扇COD= π(OA2-OC2)= π(9-1)=２π
【解析】(1)同圆中的半径相等，即OA=OB，OC=∠AOB=∠COD=90°得∠1=∠2，所以△AOC≌△BOD
(2)阴影部分一般都是不规则的图形，不能直接用面积公式求解，通常有两条思路，一是转化成规则图形面积的和、差；，把图形△OAC放到△OBD的位置(因为△AOC≌△BOD)，则阴影部分的面积为圆环的面积
【例4一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为 ( )
A. B.
＋
B
典型例题解析
故选B.
【解析】这个题目有些同学一看，认为没有选项，他说从B到B，，从BBB这是一个两次旋转的过程，相当于以C为中心，B绕点C旋转120°，再绕点A同方向旋转120°，因此B所走过的路径长是两段圆弧长，即
l=
A
B
C
思考题:、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？