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文档介绍：波动 (Wave)
振动在空间的传播过程叫做波动
常见的波有: 机械波 , 电磁波 , …
波动是一种最常见也是最重要的运动形式，波动的最基本的特征就是它的干涉和衍射，不仅机械波、光波会呈现出干涉和衍射现象，而且（量子力学中的）微 .2 波动微分方程
Y-杨氏弹性模量  -体密度
(2) 固体棒中的纵波
(3) 固体中的横波
G - 切变模量
∵G < Y, 固体中 ｕ横波<ｕ纵波
F切

切变
l0
l0 +  l
F
F
长变
*
震中
(4) 流体中的声波
k-体积模量, 0-无声波时的流体密度
 = Cp/Cv , 摩尔质量
容变
p
p
p
p
V0+ V
理想气体:
二. 固体棒中纵波的波动方程
1. 某截面处的应力、应变关系
o
x
x +  x
x
x
自由状态
t 时刻
(x,t)
(x+x, t)
x截面
x+x截面
x段的平均应变:
[(x+ x,t) - (x,t)] /  x
x处截面 t 时刻 : 应变为 /x 应力为 F(x,t)/S
应力 、应变关系
2. 波动方程
x
 x
o
x1
x 2
x
·
·
(x,t)
F1
F2
x1截面
x2截面
截面S
将应力、应变关系代入
  x0
一. 弹性波的能量 能量密度
振动动能 形变势能
+
= 波的能量
1 弹性波的能量密度
(以细长棒为例)
动能
动能密度
势能密度
棒中有纵波时
§ 波的能量和能流
能量密度
2 平面简谐波的能量密度
(x,t)=Acos( t-kx)
能量密度
wk、w p均随 t 周期性变化
(1) 固定x
物理意义
w k = w p
(2) 固定t
wk、w p随x周期分布
=0w k w p最大
 最大 wk w p为 0
o


x
wk
wp
t = t0
u
(1/4) 2A2
o

T
t
wk
wp
x = x0
(1/4)  2A2
二. 能流(能通量)、波的强度
1. 能流(能通量)
u
S
u
x
能流 :
w 能uS
能流密度 :
w能u
平面简谐波
w 能u=u 2A2sin2( t-kx)
2. 波的强度
能流密度的时间平均值
平面简谐波
特性阻抗: Z = u
、球面波的能流(略)
声强级
1. 正常人听声范围
20 <  < 20000 Hz.
I下 < I < I上
2. 声强级
以1000 Hz 时的I下作为基准声强 I0,
单位:分贝(db)
1000
o
20
20000
I (W / m2)
I上=1
I下=10-12
·
·
(Hz)
*§ 声波
一. 惠更斯原理
1. 原理 :
媒质中波传到的各点,都可看作开始发射子波的子波源 (点波源)。
在以后的任一时刻, 这些子波面的包络面就是实际的波在该时刻的波前 。
2. 应用 :
t时刻波面 t+t时刻波面波的传播方向
§ 惠更斯原理
平面波
t+t时刻波面
·
·
·
·
·
ut
波传播方向
t 时刻波面
球面波
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
t
t + t
二. 波的衍射
1. 现象
波传播过程中当遇到障碍物时,能
绕过障碍物的边缘而传播的现象。
3. 不足
2. 作图 可用惠更斯原理作图
·
·
·
a
·
比较两图
★ 如你家在大山后,听广播和看电视哪个更容易?
(若广播台、电视台都在山前侧)

1. 波的反射 (略)
2. 波的折射
用作图法求出折射波的传播方向
BC=u1(t2-t1)
·
·
媒质
1
媒质
2
·
折射波传播方向
AE=u2(t2-t1)
A
C
i1
i2
t1
t2
B
E
由图有 波的折射定律
i1--入射角, i2--折射角
一. 波传播的独立性
媒质中同时有几列波时 , 每列波都将保持自己原有的特性(传播方向、振动方向、频率等), 不受其它波的影响 。
二. 波的叠加原理
1. 叠加原理:
在几列波相遇而互相交叠的区域中，某点的振动是各列波单独传播 时