文档介绍：一、集合与简易逻辑 1 .集合的元素具有确定性、无序性和互异性. 2. 对集合,时, 必需注意到“极端”环境:或; 求集合的子集时能否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集. 3 .对待含有个元素的无限集合,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 4.“交的补等于补的并,即”;“并的补等于补的交,即”. 5 .判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意: “不‘或’即‘且’,不‘且’即‘或’”. 6.“或命题”的真假特性是“一真即真, 要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假, 要真全真”; “非命题”的真假特点是“一真一假”. 7 .四种命题中“‘逆’者‘交流’也”、“‘否’者‘否认’也”. 原命题等价于逆否命题, 但原命题与逆命题、否命题都不等价. 反证法分为三步: 假定、推矛、得果. 注意: 听说三角函数。命题的否定是“命题的非命题, 也就是‘条件不变, 仅否定结论’所得命题”, 但否命题是“既否定原命题的条件作为条件,又否定原命题的结论作为结论的所得命题”?. 8 .充要条件二、函数 1 .指数式、对数式, ,, 2.(1) 映照是“‘具体射出’加‘一箭一雕’”; 映射中第一个集合中的元素必有像, 但第二个集合中的元素不一定有原像( 中元素的像有且仅有下一个, 但中元素的原像可以或许没有, 事实上知识点。也可大肆个);函数是“非空数集上的映射”,其中“值域是映射中像集的子集”. (2 )函数图像与轴垂线至少一个公共点,但与轴垂线的公共点可能没有,也可任意个. (3 )函数图像一定是坐标系中的曲线,但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像. 3 .枯燥性和奇偶性(1) 奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性, 听听反三角函数表。则其单调性完全相同. 偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性恰恰相同. 注意:( 1 )确定函数的奇偶性,:定义法、:. (2 )若奇函数定义域中有 0 ,, 是为奇函数的必要非充满条件. (3 )确定函数的单调性或单调区间,在解答题中常用:定义法(取值、作差、判断)、导数法;在挑选、填空题中还有:数形结合法(图像法)、特殊值法等等. (4 )既奇又偶函数有无量多个( ,定义域是关于原点对称的任意一个数集). (7) 复合函数的单调性特点是:“异性得增, 想知道三角函数。增必同性; 异性得减, 减必异性”. 复合函数的奇偶性特点是: “内偶则偶,内奇同外”.复合函数要切磋定义域的变化。(即复合蓄志义) 4 .对称性与周期性(以下结论要消化罗致,不可强记) (1 )函数与函数的图像关于直线( 轴)对称. 推论一:若是函数对于一切,都有成立,那么的图像关于直线(由“和的一半确定”)对称. 推广二:函数, 的图像关于直线(由确定)对称. (2 )函数与函数的图像关于直线( 轴)对称. (3 )函数与函数的图像关于坐标原点中心对称. 推广:曲线关于直线的对称曲线是; 曲线关于直线的对称曲线是. (5 )类比“三角函数图像”得:若图像有两条对称轴,则必是周期函数,且一周期为. 如果是R 上的周期函数,且一个周期为,那么. 希奇:若恒成立,,,则. 三、数列 1. 数列