文档介绍：2016年湖北省黄石市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只 有一个是正确的， 法. b>2D. l<b<2
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【分析】由于二次函数y=x2 -2 (b-2) x+b2 - 1的图象不经过第三象限，所以抛物线在X轴的上方 或在x轴的下方经过一、二、四象限，根据二次项系数知道抛物线开口方向向上，由此可以确定抛 物线与x轴有无交点，抛物线与y轴的交点的位置，由此即可得出关于b的不等式组，解不等式组 即可求解.
【解答.】解：..•二次函数y=x2 -2 (b-2) rx+b2 - 1的图象不经过第三象限，
.•.抛物线在x轴的上方或在x轴的下方经过一、二、四象限，
当抛物线在成轴的上方时，
•.•二次项系数a=l,
.•.抛物线开口方向向上，
."2-120, A =[2 (b - 2) ]2 -4 (b2 - 1) <0,
解得论旦；
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当抛物线在X轴的下方经过一、二、四象限时，
设抛物线与X轴的交点的横坐标分别为XI，X2，
.♦.xi+x2=2 (b - 2) >0, b2 - 1>0,
.♦.△=[2 (b - 2) ]2 -4 (b2 - 1) >0,①
b - 2>0,②
b2 - 1>0, 一③
由①得b<旦，由②得b>2,
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此种情况不存在，
.♦.bz 旦，
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故选A.
【点评】此题主要考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是会根据图象的位置得到关于b的不 等式组解决问题.
(2016 •湖北黄石)如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容 器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是( )
【分析】水深h越大，水的体积v就越大，故容器内水的体积y与容器内水深x间的函数是增函数, 根据球的特征进行判断分析即可.
【解答】解：根据球形容器形状可知，函数y的变化趋势呈现出，当0<x<R时，y增量越来越大, 当R<x<2R时，y增量越来越小，
曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，故y关于x的函数图象是先凹后凸.
故选(A)
【点评】本题主要考查了函数图象的变化特征， 此类试题时注意，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内 由这些点组成的图形就是这个函数的图象.
二、认真填一填(本题有6个小题，每小题3分，共18分)要注意认真看清题目的条件和要填写的 内容，尽量完整地填写答案.
(2016 •湖北黄石)因式分解：x? - 36= (x+6) (x - 6).
【分析】：a2 - b2= (a+b) (a-b).
【解答】解：x2 - 36= (x+6) (x - 6).
【点评】本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键.
(2016 •湖北黄石)关于x的一元二次方程x2+2x - 2m+l=0的两实数根之积为负，贝。实数m的 取值范围是m>A_ .
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【分析】设XI、X2为方程x?+2x - 2m+l= 关于m的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论.
【解答】解：设XI、X2为方程x2+2x - 2m+l=0的两个实数根，
由已知得：<
[A>0
X[ , *2<0
pin>0
[_ 2m+l< 0
解得：m>-L.
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故答案为：m>l.
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【点评】本题考查了根与系数的关系、根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是得出关于 ，难度不大，解决该题型题目时，根据根的情况结合根的 判别式以及根与系数的关系得出关于m的一元一次不等式组是关键.
(2016 •湖北黄石)如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30。方向，距离灯塔4海里的A处, 该海轮沿南偏东30。方向航行4海里后,到达位于灯塔P的正东方向的B处.
【分析】根据等腰三角形的性质，可得答案.
【解答】解：一艘海轮位于灯塔P的北偏东30。方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30。 方向航行4海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处 故答案为：4.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，利用了等腰三角形的腰相等是解题关键.
(2016 -湖北黄石)如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D, E, 岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向 右