文档介绍：2016年湖南省衡阳市中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1 . - 4的相反数是（ ）
- B. C. - 4 D. 4
4 4
3
如果分式一有意义，则x的取值范围是（ ）
x - 1
全体实活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50 ，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送 物资到港口的费用（元/吨）如表所示：
港口
A港
运费（元/台） 甲库|乙库
14 20
B 港 10 8
（1） 设从「甲仓库运送到A港口的物资为x吨，■求总运费y （元）与x （吨）之间的函数关 系式，并写出x的取值范围；
（2） 求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案.
在某次海上军事学习期间，我军为确保△ OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在 0、B、C处监控△ OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处， 军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效 探测范围是半径为r的圆形区域.（只考虑在海平面上的探测）
（1） 若三艘军舰要对4 OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海 里？
（2） 现有一艘敌舰A从东部接近△ OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60。 方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30。方向上，求此时敌舰A离4 OBC海域的最短距 离为多少海里？
（3） 若敌舰A沿最短距离的路线以20逅海里/小时的速度靠近厶OBC海域，我军军舰B 沿北偏东15。的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A?
在平面直角坐标中，△ ABC三个顶点坐标为A ( - 75，0)、B (苗，0)、C (0, 3).
求△ ABC内切圆OD的半径.
过点E (0, -1)的直线与©D相切于点F (点F在第一象限)，求直线EF的解析式.
以(2)为条件，P为直线EF ± 一点，以P为圆心，以2衔为半径作©©P ± 存在一点到△ ABC三个顶点的距离相等，求此时圆心P的坐标.
如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ ABC的三个顶点，与y轴相交于(0, £■),点A坐
标为(-1, 2),点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上.
求该抛物线的函数关系表达式.
点F为线段AC ± 一动点，过F作F E±x轴，FG丄y轴，垂足分别为E、G,当四边 形OEFG为正方形时，求出F点的坐标.
将(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG, 当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t,正方形的边EF与AC交于点M, DG 所在的直线与AC交于点N,连接DM,是否存在这样的t,使△ DM N是等腰三角形？若存 在，求t的值；若不存在请说明理由.
2016年湖南省衡阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1 . - 4的相反数是（ ）
A. - - C. - 4 D. 4
4 4
［考点】相反数.
【分祁】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案.
【解答】解：-4的相反数是：4.
故选：D.-
3
如果分式」^有意义，则x的取值范围是（ ）
x ~ 1
B. xkI C. x=l D. x> 1
【考点】分式有意义的条件.
【分析】直接利用分式有意义的条件得出x的值.
3
【解答】解：•••分式丄一有意义，
x - 1
/. x - 1 k0 ,
解得：X#1 .
故选：B.
如图，直线 AB//CD, ZB=50。，ZC=40°,则 ZE 等于（ ）
/
B A
A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°
【考点】平行线的性质.
【分析】根据平行线的性质得到Zl = ZB=50。，由三角形的内角和即可得到结论.
【解答】解：TAB" CD,
Zl = ZB=50°,
•/ ZC=40°,
ZE=180° - ZB - Zl=90°,
故选C.
下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（ ）
圆柱体c.
圆锥
【考点】简单几何体的三视图.
【分析】根据各个几何体的三视图的图形易求解.
【解答】解：A、球体的三视图都是圆，故此选项正确；
B、 圆柱的主视图和俯视图都是矩形，但左视图是一个圆形，故此选项错误；
C、 四棱柱的主视图和左视图是一个三角形，俯视图是一个四边形，故此选项错误；
D、 圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，故此选 项错误.