文档介绍：第三章 整式及其加减
北师版
4 整式的加减
第2课时 整式的加减
去括号法则：(1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号_____________；
(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－第三章 整式及其加减
北师版
4 整式的加减
第2课时 整式的加减
去括号法则：(1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号_____________；
(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号_____________．
2. 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先________，再_____________．
都不改变
都要改变
去括号
合并同类项
【典例导引】
【例1】 下列各式中，去括号正确的是( )
A．a＋(b－c＋d)＝a－b＋c－d
B．a－(b－c＋d)＝a－b－c＋d
C．a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d
D．a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d
【方法点拨】 1. 去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号；2. 注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号；3. 当括号前有数字因数时，应运用乘法对加法的分配律进行运算，切勿漏乘.
知识点一：去括号法则
C
【变式训练】
1. 把－(m－n)－p去括号得( )
A．－m－n－p
B．－m＋n＋p
C．－m－n＋p
D．－m＋n－p
2. 去括号a－(b－2)＝______________.
D
a－b＋2
【典例导引】
【例2】 化简：
(1)(7y－3z)－(8y－5z)；
解：－y＋2z
(2)－(5x－y)－3(x＋y)．
解：－8x－2y
【方法点拨】 对整式加减运算的结果的要求：(1)结果中不能再含有同类项；(2)结果中不能再含有括号.
知识点二：整式的加减
【变式训练】
3. 化简－2b－2(a－b)的结果是__________.
4. 若多项式A满足A＋(2a2－b2)＝3a2－2b2，则A＝____________.
－2a
a2－b2
【例3】 先化简，再求值：－x2＋(2x2－3x)－5(x2＋x－2)，其中x＝－2.
解：原式＝－4x2－8x＋10，当x＝－2时，原式＝10
【方法点拨】 先对整式去括号、合并同类项，再将字母的值代入化简后的代数式求值.
B
1
D
2. 化简m＋n－(m－n)的结果是( )
A．2m B．－2m C．2n D．－2n
3. 一个长方形的周长为6a＋8b，其中一边长为2a－b，则另一边长为( )
A．4a＋5b B．a＋b
C．a＋5b D．a＋7b
C
C
4. 如果a，b互为相反数，那么(5a2－10a)－5(a2＋2b－3)的值为( )
A．－10 B．5 C．15 D．－15
5. 若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于( )
A．1 B．－1 C．5 D．－5
C
B
6. 如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则(a－b)等于( )
A．7 B．6 C．5 D．4
A
二、填空题
7. 计算：(5a2＋2a)－4(2＋2a2)＝_________________.
8. 若3ab－( )＝3ab－4bc＋1，则括号中填入的代数式是___________.
9. 已知a2－3a＝1，则3(1＋a)－a2＝________.
10. 若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝__________.
－3a2＋2a－8
4bc－1
2
1
三、解答题
11. 先化简，再求值：
(1)2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1；
解：原式＝－5x2y＋5xy，当x＝1，y＝－1时，原式＝0
12. 有这样一道题：“当x＝－2017，y＝2018时，求多项式7x3－6x3y＋3x2y＋3x3＋6x3y－3x2y－10x3的值．”有一位同学看到x，y的值就怕了，这么大的数怎么算啊？真的有这么难吗？你能帮他解决这个问题吗？
解：能．因为原式＝(7x3＋3x3－10x3)＋[(－6x3y)＋6x3y]＋(3x2y－3x2y)＝0＋0＋0＝0，所以该多项式的值为0，与x，y的值无关