文档介绍：曲靖一中高考复****质量监测卷一
理科数学参考答案
第I卷(选择题，共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D(b + d)
2000 x (800 x 400 - 400 x 400)2 500 —
= a >
1200x800x1200x800 9
故有99%以上的把握认为“要生二胎与性别有关”.
（5分）
（II）由题意可得，一名男公民要生二胎的概率为型
・・・X可能取值为0, 1, 2, 3,
P(X = 0) = C"
P(X = 2) = C；
2
*, F(X=1) = C；
X
0
1
2
3
p
1
27
2
9
4
9
8
27
号，P(X=3) = C；
:.E(X) = np = 2 .
19.（本小题满分12分）
（I ）证明：如图2,连接4。交于
因为AA}=AC,又平面4BC。，
所以AAt ± AC ,所以AtACC,为正方形，所以^CIAQ.
因为 CDLAC,又 AA, ± CD ,
所以CD _L平面A,ACC,,所以CD1AC,,
（12 分）
图2
所以AC, ±平面A}BXCD .
（II）解：如图所示建立直角坐标系,
（5分）
则 £＞（2, 0, 0）, /（0, 2也,0）, G（0, 0, 2由），A,（0, 2后 2妁）.
对平面 AQD,因为 AD = （2, -2^3, 0）, 祀=（0, -2^3, 2^32）, 所以其法向量蓿=［右，1, £）.
平面CtCD的法向量为n； = （0, 1, 0）,
r+t / -- --、 % % 1
由 cos < %, n? >= ——J =,, ==——,
- 1%|.|%1 J3 + 1 +疽 5
得人=1,
所以 AA{=AC,此时，CD = 2, 4A】=AC = 2后,
所以隐棱锥cicd = ! x g X 2 X 2右］X 2右=4 .
20.（本小题满分12分）
（12 分）
解：（I ）由题意得＜
c l
—, a 2
12 ,
E
a2 =b2 + c2,
q = 4,
:< b = 2也,
c = 2,
2 2
故椭圆C的方程为—+ —= 1. （4分）
16 12
（II）设P3i，叫），Q（x2, y2）,直线FQ的方程为x = my + 3.
k+/=L
由 < 16 12 => （3冰+4）寸+18时一21 = 0 ,
x = my+ 3
(7分)
. -18m -21
・・凹+ >2 = —9 ，凹力=——9
1 2 3m2+4 12 3m2+4
由A, P, M三点共线可知疽L = :.yM= 28'V1
16+4 弟+4 'M 30+4)
3
同理可得；Vn =
28%
3(x2 +