文档介绍：2017年辽宁省朝阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
（3分）计算：（-I）?。"的值是（ ）
1 B. - 1 C. 2017 D. - 2017
（3 分）如图，AB//CD, EFLCD, ，CD是与底部相平的一座雕像（含 底座），在观景台顶A处测得雕像顶C点的仰角为30° ,从观景台底部B处向雕像方向 水平前进6m到达点E,在E处测得雕像顶C点的仰角为60° ,已知雕像底座DF高8m, 求雕像CF的高.（结果保留根号）
（8分）在四边形ABCD中，有下列条件：①AB垒CD；②AD垒BC；③AC=BD；④AC
LBD.
（1） 从中任选一个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 .
（2） 从中任选两个作为已知条件，请用画树状图或列表的方法表示能判定四边形ABCD 是矩形的概率，并判断能判定四边形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等？
（8分）如图，以AABC的边AC为直径的OO交边于点M,交BC边于点N,连接 AN,过点C的切线交AB的延长线于点P, ZBCP^ZBAN.
（1）求证：△ABC为等腰三角形.
集体企业，并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金，双方约定：①企业生产出的产品全 部由扶贫工作队及时联系商家收购；②企业从生产销售的利润中，要保证按时发放工人 ，月生产量y （千件）与 岀厂价x （元）（25WxW50）的函数关系可用图中的线段AB和BC表示，其中的解 析式为-丄（tn为常数）.
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（1） 求该企业月生产量y （千件）与出厂价x （元）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.
（2） 当该企业生产出的产品出厂价定为多少元时，月利润W （元）最大？最大利润是多 少？［月利润=（出厂价-成本）X月生产量-工人月最低工资］.
（10分）已知，在厶ABC中，点D在AB上，点E是BC延长线上一点，且AD=CE, 连接DE交AC于点F.
（1）猜想证明：如图1,在ZkABC中，若AB=BC,学生们发现：DF= 学生的证明思路：
思路1：过点D作DG//BC,交AC于点G,可证△ DFG^AEFC得出结论；
思路2：过点E作EH//AB,交AC的延长线于点H,可证△ ADF^^HEF得出结论;
请你参考上面的思路，证明DF=EF （只用一种方法证明即可）.
（2） 类比探究：在（1）的条件下（如图1）,过点D作DM±AC于点M,试探究线段 AM, MF, FC之间满足的数量关系，并证明你的结论.
（3） 延伸拓展：如图2,在厶纽。中，AB=AC, ZABC^2ZBAC, 塑=加，请你用
BC
尺规作图在图2中作出AD的垂直平分线交AC于点N （不写作法，只保留作图痕迹）， 并用含m的代数式直接表示也的值.
AC
（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线丁二屆+加（a, b为常数，aHO）经过两 点A （2, 4）, B （4, 4）,交x轴正半轴于点C.
（1） 求抛物线『=忌+加的解析式.
（2） 过点B作BD垂直于x轴，垂足为点D,连接AB, AD,将△ABD以AD为轴翻折， 点B的对应点为E,直线DE交y轴于点P,请判断点E是否在抛物线上，并说明理由.
（3） 在（2）的条件下，点0是线段OC （不包含端点）上一动点，过点0垂直于x轴 的直线分别交直线DP及抛物线于点M, N,连接PN,请探究：是否存在点0,使△PMN 是以PM为腰的等腰三角形？若存在，请求出点0的坐标；若不存在，请说明理由.
2017年辽宁省朝阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
（3分）计算：（- I）?。"的值是（ ）
A. 1 B. - 1 C. 2017 D. - 2017
【考点】1E：有理数的乘方.
【分析】直接利用有理数的乘方性质得出答案.
【解答】解：（-1） 20"= - 1.
故选：B.
【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确掌握运算法则是解题关键.
（3 分）如图，AB//CD, EFLCD, ZBAE=60° ,则ZAEF 的度数为（ ）
A. 110° B. 140° C. 150° D. 160°
【考点】J3：垂线；JA：平行线的性质.
【分析】如图，过点E作EG〃AB,根据平行线的性质得到ZAEG= ZBAE=60° .易得 ZAEF的度数.
【解答】解：如图，过点E作EG〃AB,
'SAB//CD, EF丄CD,
:.ZAEG^ZBAE^60° , EF±GE,
A ZG£F= 90 °