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抛物线定义：
平面内与一个定点F和一条直线/的距离相等的点的轨迹叫做 抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线I叫做抛物线的准线，定 点『不在定直线E上。
抛物线的标准方程有四种形式，参数尸的几何意义，是焦 点到准线的此文档下载后即可编辑
抛物线定义：
平面内与一个定点F和一条直线/的距离相等的点的轨迹叫做 抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线I叫做抛物线的准线，定 点『不在定直线E上。
抛物线的标准方程有四种形式，参数尸的几何意义，是焦 点到准线的距离，掌握不同形式方程的几何性质（如下表）：
其中F氐必）为抛物线上任一点。
对于抛物线尸=芬汇（尸葺）上的点的坐标可设为〔涂'勺，以 简化运算。
抛物线的焦点弦：设过抛物线 / = F3 > 0） 的焦点F的直线 与抛物线交于招&巧）、现知乃），直线叫与03的斜率分别为
p2
稣妁，直线，的倾斜角为化，则有尸仍=-尹七再勺一彳，止］灼二一4，
OA =—E— OB =—E— - x „
1-cos a 1 + cos a， 血 口■， 一瓦十形十P。
抛物线部分是每年高考必考内容，考点中要求掌握抛物线的定 义、标准方程以及几何性质，多出现在选择题和填空题中，主要 考查基础知识、基础技能、基本方法，分值大约是5分。
考查通常分为四个层次：
层次一：考查抛物线定义的应用；
层次二：考查抛物线标准方程的求法；
层次三：考查抛物线的几何性质的应用；
层次四：考查抛物线与平面向量等知识的综合问题。
解决问题的基本方法和途径：待定系数法、轨迹方程法、数形结 合法、分类讨论法、等价转化法。
【典型例题分析】
，对称轴为工轴，且与圆 营+尸』4相交的公共弦长等于2的，求此抛物线的方程。
解析：设所求抛物线的方程为朋或^ = —2朋
设交点招*巧）、研勺M）（Y1>0）
则国+庆I=2,,.，.片二方，代入F+y七4得应二±1
二死芬或3二■芬（_1）,.・/ 二：
故所求抛物线方程为p%女或尸二—女。
^。平3崩）的焦点为『，经过『的直线交抛物线 于A月两点'点。在抛物线的准线上'且吕c 〃工轴'证明直线』c 经过原点。
解析：由题意知抛物线的焦点丑修。
故可设过焦点F的直线展的方程为k二E%
- .P
设上;上二丁。
•.•况r/J轴，且c在准a^_f 上 点坐标为E*
y-yi _
于是直幻G的方程为""
0 ~Zi _林
要证明如经过原点，只需证明'f -？瓦,即证» =-砧 注意到折=油