文档介绍：第3课时
线段的垂直平分线的性质(二)
1. (10分)下列条件中，利用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是( )
A. 已知斜边和一锐角 B. 已知一直角边和所对的锐角
C. 已知斜边和一直角第3课时
线段的垂直平分线的性质(二)
1. (10分)下列条件中，利用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是( )
A. 已知斜边和一锐角 B. 已知一直角边和所对的锐角
C. 已知斜边和一直角边 D. 已知两个锐角
2. (10分)在锐角△ABC内有一点P，满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC( )
A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点
C. 三条高的交点 D. 三边垂直平分线的交点
D
易错核心知识循环练
D
3. (10分)已知∠ABC，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图K13-1-13的方法画出了∠ABC的平分线BP. 他这样做的依据是( )
A. 在一个角的内部，且到角两边的距离
相等的点在这个角的平分线上
B. 角的平分线上的点到这个角两边的距离相等
C. 三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等
D. 以上均不正确
A
4. (10分)如图K13-1-14,△ABC中∠B＝47°，三角形外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝________.
°
5. (10分)如图K13-1-15，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC＝DC. 求证：AB＝ED.
证明：∵AB⊥BD，DE⊥BD，
∴∠ABC＝∠D＝90°.
在△ABC和△EDC中,
∠ABC=∠D,
BC=DC,
∠ACB=∠ECD,
∴△ABC≌△EDC (ASA).
∴AB＝ED.
1. (10分)如图K13-1-16，在△ABC中，DE垂直平分AB，交边AC于点D，交边AB于点E，连接BD．若AC=6，△BCD的周长为10，则BC的长为( )
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
2． (10分)已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是( )
A． ∠CAD＜∠CBD B． ∠CAD=∠CBD
C． ∠CAD＞∠CBD D． 无法判断
B
核心知识当堂测
B
3． (10分)如图K13-1-17，A,B,C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在( )
A． AC,BC的两条高线的交点处
B． ∠A,∠B两内角平分线的交点处
C． AC,BC两边中线的交点处
D． AC,BC两边垂直平分线