文档介绍：第二章 有理数及其运算
北师版
6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
1. 在代数里，加法和减法运算可以统一成_________运算，因此，有理数加减混合运算实际上是________的运算．
2. 在一个只有第二章 有理数及其运算
北师版
6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
1. 在代数里，加法和减法运算可以统一成_________运算，因此，有理数加减混合运算实际上是________的运算．
2. 在一个只有加减运算的式子中，通常可以把“＋”号________，同时去掉每个加数的括号，以简化书写形式，如(－3)＋(＋2)＋(－6)＋(＋7)＋(－4)可写成_______________________.
加法
求和
去掉
－3＋2－6＋7－4
【典例导引】
【例1】 计算：
(1)－23＋58－(－5)；
解：40
(2)－6＋3＋(－7)－(－7)；
解：－3
(3)23－17－(－7)＋(－16)．
解：－3
知识点一：有理数的加减混合运算
【变式训练】
1. 把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和括号的形式为( )
＋3－5－2 B．7－3－5－2
C．7＋3＋5－2 D．7＋3－5＋2
2. (东莞月考)下列计算不正确的是( )
A．－8＋8＝16 B．－8－(－8)＝0
C．8－(－8)＝16 D．8＋8＝16
3. 计算：
3－(－5)＋7＝________；
(－1)－(－9)＋(－9)－(－6)＝______.
A
A
15
5
【典例导引】
【例2】 一口水井，水面比井口低3米．一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，第一次往上爬了米又下滑了米，第二次往上爬了米又下滑了米，第三次往上爬了米又下滑了米，第四次往上爬了米又下滑了米，第五次又往上爬了米，问此时蜗牛爬出井口了吗？
解：－＋－＋－＋－＋＝(米)，因为米<3米，故此时蜗牛没有爬出井口
知识点二：有理数的加减混合运算的应用
【变式训练】
4. 下表记录了七(1)班一个组的学生的体重(单位：kg)，平均体重是50 kg.
姓名
小明
小亮
小丽
小文
小聪
小宇
体重与标准
体重的差值
－5
＋4
－7
＋
＋
0
(1)谁最重？谁最轻？
(2)最重的比最轻的学生重多少千克？
解：(1)小聪最重，小丽最轻
(2)(＋)－(－7)＝(kg)， kg
一、选择题
1. 1－(－7)＋3等于( )
A．3 B．11 C．－3 D．－11
2. 下列计算正确的是( )
A．(－5)－(＋3)＋(－8)－(－6)＝－6
B．(－5)－(＋3)＋(－8)－(－6)＝－8
C．(－5)－(＋3)＋(－8)－(－6)＝－10
D．(－5)－(＋3)＋(－8)－(－6)＝－12
B
C
3. 小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次比第三次高10分，那么小明第四次测试成绩是( )
A．93分 B．78分 C．94分 D．84分
4. m，n，p为三个有理数，下列各式可写成m－n－p的是( )
A．m－(＋n)－(＋p) B．m－(＋n)－(－p)
C．m＋(－n)＋(＋p) D．m－(－n)－(＋p)
C
A
D
二、填空题
6. (普宁期中)把(－5)－(－6)＋(－5)－(－4)写成省略括号的形式为____________________.
7. 数－5，－2，4的和比这三个数的绝对值的和小_______.
8. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝1，|b|＝2，|c|＝4，则a－b＋c＝________.
－5＋6－5＋4
14
－7
三、解答题
9. 计算：
(1)3＋22－|－2－3|－25；
解：－5
解：5
10. 某银行办储蓄业务：取出9500元，存入5000元，取出8000元，存入12000元，取出12500元，存入25000元，取出2000元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？
解：记取出为负，存入为正，因为某银行办储蓄业务：取出9500元，存入5000元，取出8000元，存入12000元，取出12500元，存入25000元，取出2000元，所以银行的现款增加了：－9500＋5000－8000＋12000－12500＋25000－2000＝10000(元)，所以银行的现款增加了10000元