文档介绍：第2讲 法拉第电磁感应定律 自感
知识梳理
一、法拉第电磁感应定律
(1)概念:在① 电磁感应现象    中产生的电动势。
(2)产生条件:穿过回路的② 磁通量    发生改变,与电路是否闭合③     无关    。
(3)方为B=kt。求从t=0到CD棒刚要运动,电阻R上产生的焦耳 热Q。
(3)若CD棒不固定,不计CD棒与导轨间的摩擦;磁场不随时间变化,磁感
应强度为B。现对CD棒施加水平向右的外力F,使CD棒由静止开始向右 以加速度a做匀加速直线运动。请在图2中定性画出外力F随时间t变化 的图像,并求经过时间t0,外力F的冲量大小I。
答案 (1) (2)fml2 (3)图像见解析     +mat0
解析 (1)根据法拉第电磁感应定律
回路中的感应电动势E= =kl1l2 sin ωt
所以,电动势的最大值Em=kl1l2
由闭合电路欧姆定律Im= =
由于交变电流是正弦式的,所以I=
(2)根据法拉第电磁感应定律,回路中的感应电动势E=l1l2 =kl1l2
根据闭合电路欧姆定律,I= =k
CD棒受到的安培力F安=BIl1= t
当CD棒将要开始运动时,满足:F安=fm
解得CD棒运动之前,产生电流的时间t=
所以,在时间t内回路中产生的焦耳热Q=I2Rt=fml2
(3)CD棒切割磁感线产生的感应电动势E=Bl1v
t时刻的感应电流I= =
CD棒在加速过程中,根据牛顿第二定律
F-BIl1=ma
解得:F= t+ma
根据上式可得到外力F随时间t变化的图像如图所示,由图线与t轴所围 面积可知:经过时间t0,外力F的冲量
I= t0
解得:I= +mat0
深化拓展
考点一 法拉第电磁感应定律的应用
考点二 导线切割磁感线产生感应电动势的计算
考点三 自感现象
考点四 “动生电动势”和“感生电动势”中的非静电力
深化拓展
考点一 法拉第电磁感应定律的应用
1-1    (2019北京理综,16,6分)如图所示,匀强磁场中有两个导体圆
环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增 大。两圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。 不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是 ( )
∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向
∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向
∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向
∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向
B
答案    B    由题意可知 =k,导体圆环中产生的感应电动势E= =
·S= ·πr2,因ra∶rb=2∶1,故Ea∶Eb=4∶1;由楞次定律知感应电流的
方向均沿顺时针方向,选项B正确。
1-2    (2019北京石景山一模,22)如图所示,固定于水平面上的金属框架 CDEF处在竖直向下的匀强磁场中。t=0时,磁感应强度为B0,此时金属 棒MN的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形。已知金属棒MN 的电阻为r,金属框架DE段的电阻为R,其他电阻不计。
(1)若金属棒MN保持静止,磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化,求 回路中的感应电动势。
答案 (1)E= (2)见解析 (3)见解析
解析 (1)由法拉第电磁感应定律E=
ΔΦ=B1l2-B0l2
Δt=t1
(2)若磁感应强度B0保持不变,金属棒MN以速度v0贴着金属框架向右匀 速运动,会产生感应电动势,相当于电源。用电池、电阻等符号画出这 个装置的等效电路图,并求通过回路的电流大小。
(3)若金属棒MN以速度v0贴着金属框架向右匀速运动,为使回路中不产 生感应电流,从t=0开始,磁感应强度B应怎样随时间t变化?请推导B与t的关系式。
解得E=
(2)等效电路图如图所示
金属棒切割磁感线产生的感应电动势E=B0lv0
由闭合电路欧姆定律I=
解得I=
(3)不产生感应电流,即磁通量的变化量为零,ΔΦ=0
则Bl(l+v0t)-B0l2=0
解得B=
考点二 导线切割磁感线产生感应电动势的计算
(1)公式中的B、L、v要求两两互相垂直。当L⊥B,L⊥v,而v与B成θ夹角 时,导线切割磁感线的感应电动势大小为 E=BLv sin θ。
(2)若导线不是直的,则E=BLv中的L为切割磁感线的导线的有效长度。 如图,导线的有效长度为a、b间的距离。
E=BLv与E=n 的区别与联系
E=n
E=BLv
区
别
求的是Δt时间内的平均感应电动势,E与某段 时间或某个过程相对应
求的是瞬时感应电动势,E与某个时刻或某个 位置相对应
求的是整个电路的感应电动势。整个电路的 感应电动势为零时,其电路中某段导体的感应 电动势不一定为零
求的是