文档介绍：第一章5基本初等函数的导数
例6 已知曲线S1:y=x2与S2:y=-(x-2)2,若直线l与S1,S2均相切,求l的方程.
解:设l与S1相切于P(x1,x12),l与S2相切于Q(x2,-(x2-2)2).
对于 第一章5基本初等函数的导数
例6 已知曲线S1:y=x2与S2:y=-(x-2)2,若直线l与S1,S2均相切,求l的方程.
解:设l与S1相切于P(x1,x12),l与S2相切于Q(x2,-(x2-2)2).
对于 则与S1相切于P点的切线方程为y-x12
=2x1(x-x1),即y=2x1x-x12.①
对于 与S2相切于Q点的切线方程为y+
(x2-2)2=-2(x2-2)(x-x2),即y=-2(x2-2)x+x22-4.②
因为两切线重合,
若x1=0,x2=2,则l为y=0;若x1=2,x2=0,则l为y=4x-4.
所以所求l的方程为:y=0或y=4x-4.
=x2上点P（2，4）的切线方程为（ ）
A. y=2x －4 B. y=4x－4
C. y=2x+4 D. y=4x+4
巩固练习
B
【解析】∵y’ = (x2 )’ =2x,∴k = y ’ | x=2 = 4所以，所求切线方程为：y－4 = 4（ x－2），即y = 4x－.
∫（x）=xa,若 ∫｀（－1）=－4，则的 值等于（ ）
B.－4 D.－5
A
3.(2007,全国Ⅱ)已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐 标为（ ）
A
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