文档介绍：Mathematica函数及使用方法
(来源：北峰数模)
注：为了对Mathematica有一定了解的同学系统掌握Mathematica的强大
功能，我们把它的一些资料性的东西整理了一下，希望能对大家有所帮助。
一、运算符及特殊符号,vars]从方程组eqns中解出vars
Solve[eqns,vars,elims]从方程组eqns中削去变量elims，解出vars
DSolve[eqn,y,x]解微分方程，其中y是x的函数
DSolve[{eqn1,eqn2,...},{y1,y2...},x]解微分方程组，其中yi是x的函数
DSolve[eqn,y,{x1,x2...}]解偏微分方程
Eliminate[eqns,vars]把方程组eqns中变量vars约去
SolveAlways[eqns,vars]给出等式成立的所有参数满足的条件
Reduce[eqns,vars]化简并给出所有可能解的条件
LogicalExpand[expr]用&&和||将逻辑表达式展开
InverseFunction[f]求函数f的逆函数
Root[f,k]求多项式函数的第k个根
Roots[lhs==rhs,var]得到多项式方程的所有根
五、微积分函数
D[f,x]求f[x]的微分
D[f,{x,n}]求f[x]的n阶微分
D[f,x1,x2..]求f[x]对x1,x2...偏微分
Dt[f,x]求f[x]的全微分df/dx
Dt[f]求f[x]的全微分df
Dt[f,{x,n}]n阶全微分df"n/dx"n
Dt[f,x1,x2..]对x1,x2..的偏微分
Integrate[f,x]f[x]对x在的不定积分
Integrate[f,{x,xmin,xmax}]f[x]对x在区间(xmin,xmax)的定积分Integrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]f[x,y]的二重积分Limit[expr,x->x0]x趋近于x0时expr的极限
Residue[expr,{x,x0}]expr在x0处的留数
Series[f,{x,x0,n}]给出f[x]在x0处的幂级数展开
Series[f,{x,xO,nx},{y,yO,ny}]先对y幂级数展开，再对x
Normal[expr]化简并给出最常见的表达式
SeriesCoefficient[series,n]给出级数中第n次项的系数
SeriesCoefficient[series,{n1,n2...}]
'或Derivative[n1,n2...][f]一阶导数
InverseSeries[s,x]给出逆函数的级数
ComposeSeries[serie1,serie2...]给出两个基数的组合
SeriesData[x,x0,{a0,a1,..},nmin,nmax,den]表示一个在x0处x的幂级数，其中ai为系数
O[x]"nn阶小量x"n
0[x,xO]"nn阶小量(x-xO)"n
八、数值函数
N[expr]表达式的机器精度近似值
N[expr,n]表达式的n位近似值，n为任意正整数
NSolve[lhs==rhs,var]求方程数值解
NSolve[eqn,var,n]求方程数值解，结果精度到n位
NDSolve[eqns,y,{x,xmin,xmax}]微分方程数值解
NDSolve[eqns,{y1,y2,...},{x,xmin,xmax}]
微分方程组数值解
FindRoot[lhs==rhs,{x,x0}]以x0为初值，寻找方程数值解
FindRoot[lhs==rhs,{x,xstart,xmin,xmax}]
NSum[f,{i,imin,imax,di}]数值求和，di为步长
NSum[f,{i,imin,imax,di},{j,..},..]多维函数求和
NProduct[f,{i,imin,imax,di}]函数求积
NIntegrate[f,{x,xmin,xmax}]函数数值积分
优化函数：
FindMinimum[f,{x,x0}]以x0为初值，寻找函数最小值
FindMinimum[f,{x,xstart,xmin,xmax}]
ConstrainedMin[f,{inequ},{x,y,..}]
inequ为线性不等式组，f为x,y..之线性函数，得到最小值及此时的x,y..取值
ConstrainedMax[f,{inequ},{x,y,..}]同上
LinearProgramming[c,m,b]>=b&&x>=0约束下的
最小值，x,b,c为向量,m为矩阵
Latt