文档介绍：-
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基于群签名的高效可分割电子现金系统 康昌春来源："数字技术与应用"2021年第06期
        摘要：当前，电子支付的平安性已经成为制约电子商务开展的瓶颈。ructure〕[8]进展注册，并且得到*个标准数字签名方案下的密钥对，其中表示用户的身份表示。是一个由与执行的两方交互协议。作为交互的结果，获得群签名私钥，且获得的注册信息。为代表群体进展签名的算法。我们用表示使用私钥产生对消息的签名的过程。为签名验证算法，该算法用于判定给定的群签名是否有效。为撤销匿名性的算法，该算法以作为输入，并返回用户下标以及证明，即证明用户产生了签名。为仲裁机构执行的审判算法。该算法作为输入，并输出1或0，即表示是否判定用户产生了签名。
        3 新的高效可分割电子现金系统
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        为了简化系统设计，假设每个用户都能通过执行取款协议向银行提取一个可分割使用次的电子钱包，且该的面额为美元。同时，每次可以利用支付协议向商户支付中的一个，且该的价值为1美元。在执行完次支付之后，可以重新与执行取款协议。此外，维护数据库与，其中用于对有重复支付行为的用户进展身份追踪，且用于判断用户支付的是否已经使用过。
         银行系统建立算法
        在系统建立阶段，执行以下步骤：
        〔1〕定义双线性群环境，其中为素数阶循环群，为双线性映射，满足。
        〔2〕定义抗碰撞散列函数。
        〔3〕选取，选取，计算 ，并且设置。
        〔4〕对于，计算，定义。
        〔5〕定义用户群体公钥。
         用户系统建立算法
        向PKI申请*标准数字签名方案下的公私钥对。
         取款协议
        假设希望从自己的银行账户中提取价值为美元的电子钱包，他可以与以下协议：
        〔1〕选取随机数，计算，并且向发送。
        〔2〕选取，计算 。产生知识签名，并且向发送。
        〔3〕验证是否有效以及的账户余额是否充足，假设是，则选取，计算。产生知识签名 ，向发送。在的账户中减去金额，并且在数据库中写入取款记录。
        〔4〕计算，并且验证是否满足 。假设验证成功，则保存，其中。
         支付协议
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        假设希望向在线购置价值为1美元的商品，他可以与以下协议：
        〔1〕假设为付款信息。选取，计算 。选取，计算序列号。需要注意的是，需要确保此前并未使用过。产生知识签名。
        然后，向发送。同时，将中的取值减1。
        〔2〕验证的有效性，同时验证是否满足。
        〔3〕假设验证通过，向发货，并且向请求存入。
        〔4〕验证的有效性，同时验证是否满足。此外，检查是否满足。假设是，在的账户中存入1美元，并且将写入数据库。相反，判定向支付的用户有重复支付行为，并且执行重复者身份追踪算