文档介绍：-
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1. (07高考)．
(I)假设k＝2，求方程的解；
(II)假设关于*的方程在(0，2)上有两个解*1，*2，求k的取值围，并证明
2.〔08高考〕a是实数-
. z.
1. (07高考)．
(I)假设k＝2，求方程的解；
(II)假设关于*的方程在(0，2)上有两个解*1，*2，求k的取值围，并证明
2.〔08高考〕a是实数，函数.
〔Ⅰ〕假设f1(1)=3,求a的值及曲线在点处的切线
方程；
〔Ⅱ〕求在区间[0，2]上的最大值。
3.〔09高考〕函数．
〔I〕假设函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；
〔II〕假设函数在区间上不单调，求的取值围．
4.〔10高考〕函数〔a-b〕<b)。
〔I〕当a=1，b=2时，求曲线在点〔2，〕处的切线方程。
〔II〕设是的两个极值点，是的一个零点，且，
证明：存在实数，使得按*种顺序排列后的等差数列，并求
5.〔11高考〕设函数
〔I〕求的单调区间
〔II〕求所有实数，使对恒成立。
注：e为自然对数的底数。
6.〔12高考〕函数
⑴求的单调区间
⑵证明：当时，
7.〔13高考〕知a∈R，函数f(*)＝2*3－3(a＋1)*2＋6a*.
(1)假设a＝1，求曲线y＝f(*)在点(2，f(2))处的切线方程；
(2)假设|a|＞1，求f(*)在闭区间[0,2|a|]上的最小值．
1.〔Ⅰ〕解：〔1〕当k＝2时，
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① 当时，即≥1或≤－1时，方程化为
解得，因为，故舍去，所以．
②当时，－1＜＜1时，方程化为，解得
由①②得当k＝2时，方程的解所以或．
(II)解：不妨设0＜*1＜*2＜2，
因为
所以在〔0,1］是单调函数，故在〔0,1］上至多一个解，
假设1＜*1＜*2＜2，则*1*2＝＜0，故不符题意，因此0＜*1≤1＜*2＜2．
由得，所以；
由得， 所以；
故当时，方程在(0，2)上有两个解．
当0＜*1≤1＜*2＜2时，，
消去k得
即，因为*2＜2，所以．
2. 〕解：．
因为，
所以．
又当时，，
所以曲线处的切线方程为．
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〔II〕解：令，解得．
当，即a≤0时，在[0，2]上单调递增，从而
．
当时，即a≥3时，在[0，2]上单调递减，从而
．
当，即，在上单调递减，在上单调递增，从而
综上所述，
：〔Ⅰ〕由题意得
又，解得，或
〔Ⅱ〕函数在区间不单调，等价于
导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数
即函数在上存在零点，根据零点存在定理，有
，即：
整理得：，解得
4.Ⅰ)解：当a=1,b=2时，
因为f’(*)=(*-1)(3*-5)
故f’(2)=1
f(2)=0,
所以f(*)在点〔2,0〕处的切线方程为y=*-2
〔Ⅱ〕证明：因为f′〔*〕＝3〔*－a〕〔*－〕，
由于a<b.
故a<.
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