文档介绍：-
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课 题：-不等式的根本性质(2课时)
教学目标：
掌握作差比拟大小的方法，并能证明一些不等式。
掌握不等式的性质，掌握它们的证明方法及其功能，：∵a＞b，c＞0 ∴ac＞bc (性质3)
∵c＞d，b＞0 ∴bc＞bd (性质3)
则ac＞bd (性质1)
特例：当a＝c且b＝d时，有“假设a＞b＞0，则a2＞b2”
推而广之：假设a＞b＞0，则an＞bn (n∈N*) (不等式的乘方性质)
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推而广之：假设a＞b＞0，则＞ (n∈N*，n＞1) (不等式的开方性质)
——可用反证法进展证明。
3、求证：假设a＞b＞0，则0＜＜ (不等式的倒数性质)——作业
证明：∵a＞b＞0 ∴＞0，＞0，a－b＞0
∴－＝＞0 (正负数运算性质) 则0＜＜
[例2]比拟(a＋1)2与a2－a＋1的值的大小。
解：(a＋1)2－(a2－a＋1)＝3a
(1)当a＜0时，(a＋1)2＜a2－a＋1
(2)当a＝0时，(a＋1)2＝a2－a＋1
(3)当a＞0时，(a＋1)2＞a2－a＋1
反思：(1)比拟大小时，等与不等一定要分开讨论！——强调！
(2)分类讨论时，要做到“不遗漏，不重复〞！——强调！
[例3]解关于*的不等式m(*＋2)＞*＋m。
解：(m－1) *＞－m
(1)当m＝1时，*∈R
(2)当m＜1时，*＜－；
(3)当m＞1时，*＞－
反思：(1) 引起讨论的原因是什么.——m－1值的不确定性
(2) 如何进展讨论.——不等式性质
课堂小结：(1) 数学知识：8条不等式性质()
(2) 数学方法：作差比拟法
(3) 数学思想：分类讨论
第1课时作业："练****册"--A、B组(做在练****册上)
第2课时：
讲评作业或者做"教材"-(2)-1 (学生口答，教师点评)
[例1] 解关于*的不等式：(m2－4)*＜m＋2。
解：(1) m2－4＝0即m＝－2或m＝2
①当m＝－2时，*∈
②当m＝2时，*∈R
(2) m2－4＞0即m＜－2或m＞2时，*＜
(3) m2－4＜0即－2＜m＜2时，*＞
反思：(1) 引起讨论的原因是什么.——m2－4值的不确定性
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(2) 如何进展讨论.——不等式性质
[例2] 假设m＞0，y＞*＞0，试比拟与的大小。
解：－＝＝
∵y＞* ∴y－*＞0
∵y＞0，m＞0 ∴y＋m＞0
又∵y＞0，m＞0 ∴＞0 则＞
引申：假设a、b、c、d均为正数，且＜，求证：＜＜
证明1：(作差比拟法) －＝
∵＜，b＞0，d＞0 ∴bc＞ad 得＞0 则＞
同理可证：＜
证明2：(变更论证法) ∵b＞0，b＋d＞0 ∴＜ a(b＋d)＜b(a＋c)
a(b＋d)－b(a＋c)＝ad－bc
∵＜，b＞0，d＞0 ∴ad＜bc 得a(b＋d)＜b(a＋c)
则＜ 同理可证：＜
[例3] 假设