文档介绍:《高等数学》工科(上)试题
姓名
学号
专业
班级
本试题一共 4
道大题( 21)小题 , 共 4
页,满分 100
分 . 考试时间 120
分钟 .
总分
题号
一
二
三
四
阅卷人
14、平面曲线 2x2
y
1在点
1,1 处的曲率 K =(
);
15、设 f ( x, y, z)
x
y2
z3 ,则 grad
f (0,1, 1) =(
);
三、 计算题(每小题
7 分,共 28 分):
x
f (t )dt
x2
,其中 f ( x) 为连续函数,求 lim F ( x) .
16、设 F ( x)
2
2
x
4
x 2
17、求曲面
2
2
z
处的切面方程和法线方程 .
x
y xz 2e
4 在点 1,1,0
18、设 f '(sin 2 x) cos2 x ,求 f ( x) .
1
x2
sin x
19、求
dx .
11
1 x2
四、综合题(每小题
9 分,共 18 分)
20.设 f ( x) 在区间
a,b 上连续,且 f ( x)
0 ,
x
x
dt
证明 F '(x)
2;(2)求 F
x 的最值 .
F (x)f (t )dt
, x [ a,b] ,(1).
a
b
f (t )
21.设 x z yf x2
z2
, f 可微,求 z z
y z .
x
y
及答案试题 A 参考答案和评分标准
一.选择填空 (
每小题 3分共18
分 ) ACABCC
二.填空
(每小题
4 分,共 36 分)
7
8
9
10
11
0
e
f
x0 , y0
ln 2
cos x dx
1 sin x
12
13
14
15
l
4
17
1,2,3
289
x, y y2
2x
1
0
ln 3