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第八讲多重共线性.ppt

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第八讲多重共线性.ppt

上传人:zxwziyou9 2022/6/22 文件大小:566 KB

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第八讲多重共线性.ppt

文档介绍

文档介绍:实践中,很少遇到完全多重共线性的情况,常常是近似或高度多重共线性的情况。
本讲试图回答以下几个主要问题:
多重共线性的性质?
多重共线性是否是一个严重的问题?
多重共线性的理论后果?
多重共线性的实际后果?
实践中如何诊断多重共线性?
消除 ;


其他数据不变。回归结果如(8-10)。
(8-10)
(8-8)
标准差变小,t值变大
难以评估各个解释变量对回归平方和(ESS)或者R2的贡献。
(8-8)
(8-7)
(8-11)
第八讲 多重共线性
完全多重共线性的情形
近似或者不完全多重共线性的情形
多重共线性的理论后果
多重共线性的实际后果
多重共线性的诊断
如何解决多重共线性:补救措施
尽管多重共线性不影响OLS估计量的BLUE性质,但其后果还是相当广泛的。那么,如何解决多重共线性呢?
首先诊断需要多重共线性及其严重程度。由于多重共线性是一个样本特性,因此需要注意:
(1)多重共线性是一个程度问题而不是存在与否的问题;
(2)由于多重共线性针对的是非随机解释变量,因而它是一个样本特征,而不是总体特征;
鉴于此,我们不是要做“多重共线性的检验”,而是要度量多重共线性的程度。
关于“诊断多重共线性”必须提及是:并没有度量多重共线性的单一方法。所具有只是一些经验法则,或者说是在具体应用中能提供一些有关多重共线性存在与否的线索。
1、具体的检验法则或线索包括:
(1)R2较高但是解释变量中显著的t值较少——典型特征。
(2)解释变量两两高度相关。,则可能存在较为严重的共线性。遗憾的是,这一标准并不十分可靠,相关系数可能较低,但仍可能存在共线性。
(3)检查偏相关系数。
假设有三个解释变量,X2、X3和X4,用r23、r24和r34分别表示X2和X3、 X2和X4、X3和X4的两两相关系数。
,表示X3和X4保持不变的条件下,Y和X2之间的相关系数() 。
法勒(Farrar)和格劳伯(Glauber)建议可以检查偏相关系数:例如在做Y对X2、X3和X4的回归时发现,R2很高,,,可能表示变量X2、X3和X4是高度两两相关,并且至少其中一个变量是多余的。
虽然对偏相关系数的检查有一定的用处,但同样不能保证一定可以对多重共线性作出正确判断。因为有可能R2和全部偏相关系数都充分地高,多重共线性仍然出现。
(4)采用辅助或从属回归方法。(F检验)
多重共线性是一个或多个回归元与其它回归元之间有着完全或近似线性关系。因此,对k元回归模型中的每个解释变量Xi(i=2,…k,共k-1个解释变量)对其它剩余解释变量进行回归,记这种辅助回归的复判定系数为 。辅助回归个数为k-1个。
那么如何判断哪些解释变量是共线性的呢?
检验假设:
若某个 值超过了选定水平所对应的临界值,表明对应的 与其它回归因子有共线关系。
或使用克里安的大拇指法则:若 则多重共线性问题就是一个必须处理的问题,其中的R2是Y所对有X回归所得到的判定系数.
(5)方差膨胀因子方法。
比如对一个三元回归模型
定义 为方差膨胀因子
随着相关系数r23增加,VIF随之增大,方差也随之增加或膨胀。
如果某一变量方差膨胀因子VIF大,对应的变量与其它回归变量的共线程度高。经验法则认为VIF大于10,表明共线程度严重。
但是用VIF方法去度量共线性也存在一定的问题。因为方差 依赖于 , 和
因此r23较大或VIF较大,并不必然导致较大的方差,也即“多重共线性并不必然导致较高的标准误”。
从上面讨论的各种多重共线性的检验方法中,可以发现:
检验多重共线性有许多种不同的方法,但却没有一种方法能够彻底诊断多重共线性问题。
多重共线性是一个程度的问题,是一种样本现象。有些时候,可以“容易”地诊断出多重共线性,但有些时候,却必须综合运用上面讨论的各种手段来诊断这一问题的严重程度。
总之,没有一个简单的方法可以完全解决这个问题。
2、多重共线性必定不好吗?
答案取决于研究的目的。
如果是为了利用模型预测应变量的未来均值,则多重共线性未必是一件坏事。
如果研究的目的不仅仅是预测,而且还要可靠地估计出模型的参数,则严重的共线性就是一件“坏事”,因为它导致了估计量的标准误增大。
但如果只是为了比较准确地估计一组系数(例如,两个系数的和或者差),那么