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第章****题答案
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第 六 章 分 子 动 理 论
6-1

一立方容器，每边长

20cm
（ 4）
k
10
21 J
（5） E
5
2.
5



103J
RT
2
6-9 设有 N 个粒子的系统，其速率散布如题
6-9 图所示．求
散布函数 f (v) 的表达式；
a与 v0 之间的关系；
速度在 v0 到 v0 之间的粒子数．
粒子的均匀速率．
v0 到 1 v0 区间内粒子均匀速率．
题6-9图
av / Nv0
(0
v
v0 )
解： (1) f (v)a / N
(v0
v
2v0 )
0
(v
2v0 )
0
2 0
1 a 0
a
(2 由归一化条件
f ( )d
a
/ N 0 d
a / Nd
0 ) 1
得
2 N
(2
0
0
0
0
N
2 .0
0
2
0
1 a
N
（3） N
Nf ( )d

ad
0

0
0
2
3
（ 4）f ( ) d
0
a
2
d
2
0
11
N
a d
0
0
0
0
0
9
（ 5） v0 到 1 v0 区间内粒子数为
v0 到 1 v0 区间内粒子数均匀速率为
6-10 试计算理想气体分子热运动速率的大小介于
v p v p
100 1
与 vp
v p
100 1
之间的
分子数占总分子数的百分比．
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解：把 p

2kT
代入麦克斯韦速率散布函数，有
m
2
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N
4
1
2
2
4
1
2

e
p
因此，
π
3
e
100
N
p
π
6-11 三个容器 A、B、C 中装有同种理想气体，其分子数密度同样，而方均根速率之比为
1
1
1
2
2
2
2
2
2
，则其压强之比
pA : pB : pC =？
v
A
: v
B
: v C