文档介绍：浙江省2022年中考数学总复****阶段检测5三角形试题
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阶段检测5 三角形
一、选择题(本大题有10小题，每题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多项选择、错选，均不得分)
1．以我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，那么∠1与∠2的度数和是 度．
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第15题图 第16题图
15．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△：
①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.
其中所有正确结论的序号是 .
16．如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，按以下要求画图：
以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；
再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；
再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，那么n＝ .
三、解答题(本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)
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17．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.
第17题图
(1)求证：AB＝CD；
(2)假设AB＝CF，∠B＝30°，求∠D的度数．
18．△ABN和△ACM位置如下图，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.
第18题图
(1)求证：BD＝CE；
(2)求证：∠M＝∠N.
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19．杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息聚集如下：
如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥，AB＝20米，请根据上述信息求标语CD的长度．
第19题图
20．在等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，假设CD＝2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求EF的长．
第20题图
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21．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝：
(1)△AEF≌△CEB；
(2)AF＝2CD.
第21题图
在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．
第22题图
某学****小组经过合作交流，给出了下面的解题思路
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，请你按照他们的解题思路完成解答过程．
―→ ―→
23．在等边△ABC中，
第23题图
(1)如图1，P，Q是BC边上的两点，AP＝AQ，∠BAP＝20°，求∠AQB的度数；
(2)点P，Q是BC边上的两个动点(不与点B，C重合)，点P在点Q的左侧，且AP＝AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连结AM，PM.
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①依题意将图2补全；
②小茹通过观察、实验提出猜测：在点P，Q运动的过程中，始终有PA＝PM，小茹把这个猜测与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜测的几种想法：
想法1：要证明PA＝PM，只需证△APM是等边三角形；
想法2：在BA上取一点N，使得BN＝BP，要证明PA＝PM，只需证△ANP≌△PCM；
想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA＝PM，只需证PA＝CK，PM＝CK…
请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA＝PM(一种方法即可)．
24．如图，△ABC中，AB＝AC，点P是三角形右外一点，且∠APB＝∠ABC.
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第24题图
(1)如图1，假设∠BAC＝60°，点P恰巧在∠ABC的平分线上，PA＝2，求PB的长；
(2)如图2，假设∠BAC＝60°，探究PA，PB，PC的数量关系，并证明；
(3)如图3，假设∠BAC＝120°，请直接写出PA，PB，PC的数量关系．