文档介绍：浙江省2022年中考数学总复****阶段检测9图形的相似与解直角三角形试题
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阶段检测9 图形的相似与解直角三角形
一、选择题(本大题有10小题，每题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、)为 km.
13．如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝8米，BC＝20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，那么电线杆的高度为 米．
14．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，假设AB＝
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6，AD＝5，那么DE的长为____________________．
第14题图 第15题图 第16题图
15．如图，△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB＝2，BC＝1，连结AI，交FG于点Q，那么QI＝ .
16．如图，平面直角坐标系中，点A(4，0)和点B(0，3)，点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是 .
三、解答题(本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)
17．数学拓展课程?玩转学具?课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，
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小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，假设BC＝2，求AF的长．
请你运用所学的数学知识解决这个问题．
第17题图
18．某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°.无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．(结果保存根号)
第18题图
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小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF＝45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF＝60°.假设直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．
第19题图
20．如图，在△ABC中，∠C＝150°，AC＝4，tanB＝.
(1)求BC的长；
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(2)利用此图形求tan15°的值(，参考数据：≈，≈，≈)
第20题图
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋3与x轴交于点C，与直线AD交于点A，点D的坐标为(0，1)．
第21题图
(1)求直线AD的解析式；
(2)直线AD与x轴交于点B，假设点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．
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22．Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝20，AB＝10，P是边AC上一点(不包括端点A、C)，过点P作PE⊥BC于点E，过点E作EF∥AC，＝x，PE＝y.
第22题图
(1)求y与x的函数关系式；
(2)是否存在点P使△PEF是Rt△？假设存在，求此时的x的值；假设不存在，请说明理由．
23．如图1，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝
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，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/、PQ为边作平行四边形AQPD，连结DQ，(单位：s)(0≤t≤4)．解答以下问题：
第23题图
(1)用含有t的代数式表示AE＝ ；
(2)当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形；
(3)如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形．
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点
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N从点C出发，在CB边上以每秒c