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(江苏专用)2022版高考数学专题复习专题1集合与常用逻辑用语第3练逻辑联结词、量词练习文.doc

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〔江苏专用〕2022版高考数学专题复习 专题1 集合与常用逻辑用语 第3练 逻辑联结词、量词练习 文                 
训练目标
(1)逻辑联结词的含义及应用;(2)量词及全称命题、存在性命题的概念.


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8.(2022·南京模拟)由命题“存在x∈R,使x2+2x+m≤0〞是假命题,求得实数m的取值范围是(a,+∞),那么实数a的值是________.
9.命题p:∃x0∈R,使sin x0=;命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>0.给出以下结论:
①命题“p∧q〞是真命题;②命题“p∧(綈q)〞是假命题;
③命题“(綈p)∨q〞是真命题;④命题“(綈p)∨(綈q)〞是假命题.其中正确的命题是________.(填序号)
10.(2022·临夏期中)以下结论正确的有________.(填序号)
①命题“假设p,那么q〞与命题“假设綈q,綈p〞互为逆否命题;
②命题p:∀x∈[0,1],ex≥1,命题q:∃x∈R,x2+x+1<0,那么p∨q为真;
③假设p∨q为假命题,那么p,q均为假命题;
④“假设am2<bm2,那么a<b〞的逆命题为真命题.
11.(2022·淮安模拟)以下命题:
①命题“∃x∈R,x2+1>3x〞的否认是“∀x∈R,x2+1<3x〞;
②p,q为两个命题,假设“p∨q〞为假命题,那么“(綈q)〞为真命题;
③“a>2〞是“a>5〞的充分不必要条件;
④“假设xy=0,那么x=0且y=0〞的逆否命题为真命题.
其中所有真命题的序号是________.
12.(2022·宿迁模拟)命题p:∀a∈R,方程ax+4=0有解;命题q:∃m>0,直线x+my-1=0与直线2x+y+3=0平行.给出以下结论,其中正确的有________个.
①命题“p∧q〞是真命题;
②命题“p∧(綈q)〞是真命题;
③命题“(綈p)∨q〞是真命题;
④命题“(綈p)∨(綈q)〞是真命题.
13.(2022·石家庄二模)命题p:x2-3x-4≤0,命题q:x2-6x+9-m2≤0,假设綈q是綈p的充分不必要条件,那么实数m的取值范围是________________.
14.设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax在x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q〞为真命题,命题“p∧q〞为假命题,那么实数a的取值范围为__________.





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答案精析
1.②③ 2.∃x∈(0,+∞),≤x+1 3.④ 4.∃x∈R,x2-2x+1≤0 5.①②
6.(-2,0)
7.[,+∞)
解析 因为∀x1∈[-1,3]时,f(x1)∈[0,9],即f(x)min=0,假设∃x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2),那么只要满足g(x)min≤0.而函数g(x)在区间[0,2]上是单调减函数,故g(x)min=g(2)=()2-m≤0,即m≥.
8.1
解析 ∵“存在x∈R,使x2+2x+m≤0〞是假命题,
∴“任意x∈R,使x2+2x+m>0〞是真命题,
∴Δ=4-4m<0,解得m>1,故a的值是1.
9.②③
解析 ∵>1,∴命题p是假命题

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