文档介绍:第十二章多重共线性
古典(经典)线性回归模型的假设之一是不存在完全多重共线性,即多元回归中的解释变量X之间不存在完全的线性关系。
本章进一步探讨多重共线性问题。实践中很少遇到完全多重共线性的情形,常常是接近或
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.
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中国粮食生产与相关投入资料
年份
粮食产量
Y
(
万吨
)
农业化肥施
用量
1
X
(万公斤)
粮食播种面
积
2
X
(千公顷)
受灾面积
3
X
(公顷)
农业机械总
动力
4
X
(万千瓦)
农业劳动
力
5
X
(万人)
1983
38728
114047
18022
1984
40731
112884
19497
1985
37911
108845
20913
1986
39151
110933
22950
1987
40208
111268
24836
1988
39408
110123
26575
1989
40755
112205
28067
1990
44624
113466
28708
1991
43529
112314
29389
1992
44264
110560
30308
1993
45649
110509
31817
1994
44510
109544
33802
1995
46662
110060
36118
1996
50454
112548
38547
1997
49417
112912
42016
1998
51230
113787
45208
1999
50839
113161
48996
2000
46218
108463
52574
用EVIEWS估计上述模型:
用OLS法估计上述模型结果表达如下:
R2接近于1; 给定=5%,得F临界值 (5,12)=
F= >,故认上述粮食生产的总体线性关系显著成立。但X4 、X5 的参数未通过t检验,且符号不正确,故解释变量间可能存在多重共线性。
(-) () () (-) (-) (-)
(二)简单相关系数检验法:解释变量两两高度相关
如果某个相关系数很高,,则可能存在严重的共线性。注:该方法的局限性主要在于相关系数只能测度两个解释变量之间线性相关的程度,而不能测度三个或更多解释变量之间的线性相关程度。另外要特别注意的是,有时候两两相关系数都较低,但三个以上的变量间却有高度共线性。
检验简单相关系数
发现: X1与X4间存在高度相关性。
列出X1,X2,X3,X4,X5的相关系数矩阵:
以中国粮食生产函数(案例)说明解释变量之间的相关性
EVIEWS求解变量间简单相关系数
相关系数矩阵的说明
观察相关系数矩阵,我们发现,,因此有理由相信,这两个解释变量之间存在着线性关系。因此,模型解释变量之间可能存在多重共线性。
(三)判定系数检验法(辅助回归)
判定系数检验法的应用案例:EVIEWS演示过程
【例1】表1是1978-1997年我国钢材产量Y(万吨)、生铁产量X1(万吨)、发电量X2(亿千瓦时)、固定资产投资X3(亿元)