文档介绍：2015年黄陂一中“分配生”考试数学试卷
2015年黄陂一中“分配生”考试数学试卷
2015年黄陂一中“分配生”考试数学试卷
2015 年黄陂一中“分派生”考试
数 学 试 卷
注意事项： 1．本卷共 6
A ．
a
5
C ． a
a 0
7
5
7
11
10．已知 e O 是以 AB 为斜边的等腰
Rt△ ABC 的外接圆， E
和 F 分别是 e O 的弦 BC
?
和劣弧 BC 上的
点，过 A 作以 EF 为直径的圆的切线
AT ， T 为切点， AT
1
2 ，则 e O 的半径为 (
)
A ． 1
B ． 2
C ．
3
D ． 2
二、填空题：
6 小题，每题 4 分，共 24
分 . ）
（本大题共
11． sin 2 4527
1 (
2 2015) 4 tan 30
．
2
12．从点 A(0,3) 发出的一束光，经 x 轴反射，经过点
B(5, 2) ，则这束光芒从点
A 到点 B 所经过的路径的
长为 ．
13．图 1 中的三角形称为希尔宾斯三角形，在下边给出的四个三角形中，黑色的三角形个数挨次组成一个
数列的前四项，即 a1 ， a2 ， a3 ， a4 ，依此着色方案持续对三角形着色，则第 2015 个黑色三角形的个数
a2015 .
图 1
14．如图 2，点 A1 、 A2
、 A3 在 x 轴上，且 OA1
A1 A2
A2 A3 ，分别过点
8
y
8 ( x 0)
A1 、 A2 、 A3 作 y 轴的平行线，与反比率函数
y
（ x
0 ）的图
x
x
象分别交于点
B1 、 B2 、 B3 ，分别过点 B1 、 B2 、 B3 作 x 轴的平行线，
分别与 y 轴交于点 C1 、 C2 、 C3
，连结 OB1 、 OB2 、 OB3 ，那么图
中暗影部分的面积之和为
．
图 2
15．若 y
1 x
x
1
的最大值为 a ，最小值为 b ，则 a2
b2 的值为
．
2
16．已知
E
是边长为
7
的正方形
ABCD
的对角线
BD
上一点， BE
3 2
,
F
G
分别为
△ ABE
△ ADE
、
、
的外心，则四边形
AGEF 的面积为
．
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数学 试卷
2015年黄陂一中“分配生”考试数学试卷
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三、解答题：
分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
. ）
（本大题共 8 小题，共 96
17．（ 10 分）已知对于 x 的一元二次方程
x2
2x
t
1 0
有两个实数根．
（ 1）求 t 的取值范围；
（ 2）设 v 是方程的一个实数根，且知足
(v2
2v
3)(t
3)5 ，求 t 的值．
18．（ 10 分） 2015 年全国两会时期民生话题成为社会焦点．武汉市某报社记者为了认识百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机检查了武汉市部分市民，并对换查结果进行整理，绘制了以下图的不完好的统计图表．