文档介绍：2017-5-18 1横山中学刘培军 2017-5-18 2在某个变化过程中,有两个变量 x 和y,如果给定一个 x值,相应地就确定一个 y值,那么我们称 y是x的函数, 其中 x是自变量,y是因变量. ? 回顾与思考 1 1 2017-5-18 3在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子? 2017-5-18 4 某弹簧的自然长度为 3cm. 在弹性限度内, 所挂物体的质量每增加 1kg, 弹簧长度增加 1cm.(1) 计算所挂物体的质量分别为 1kg 、 2kg 、3kg 、4kg 、5kg 时弹簧的长度,并填入下表: Y cm 543210 X kg (2)你能写出 x与y之间的关系吗? 引入: 2017-5-18 5做一做: 某辆汽车油箱中原有汽油 100 升, 汽车每行驶 50千米耗油 9升。(1)完成下表: 油箱剩余油量 y\升 300 200 150 100 50 0 汽车行驶路程 x\千米(2)你能写出 x与y之间的关系吗? 2017-5-18 6 ?上面的两个函数关系式: (1) Y=x+3 Y=x+3 (2) Y= (2) Y= - - +100, +100, 大家讨论一下大家讨论一下, ,这这两个函数关系式有什么关系吗两个函数关系式有什么关系吗? ? 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 y= kx +b(k,b 为常数, k不等于 0)的形式,则称 y是x的一次函数。( x为自变量, y为因变量。) 当 b=0 时,称 y是x的正比例函数一次函数: 议一议 3 3 2017-5-18 7 例1 写出下列各题中 y与x之间的关系式, 并判断: y是否为 x的一次函数?是否为正比例函数? (1)汽车以 60千米/时的速度匀速行驶, 行驶路程为 Y( 千米)与行驶时间 X( 时)之间的关系;解:由路程=速度×时间,得 y=60x ,y 是 x的一次函数,也是 x的正比例函数。 2017-5-18 8 解:由圆的面积公式,得 y= πx 2, y 不是 x的正比例函数,也不是 x的一次函数。(2) 圆的面积 y ( 平方厘米)与它的半径 x ( 厘米)之间的关系(3) 一棵树现在高 5 0 厘米,每个月长高 2 厘米, x 月后这棵树的高度为 y 厘米。解:这棵树每月长高 2厘米, x个月长高了 2x厘米,因而 y=50+2x,y 是x的一次函数,但不是 x的正比例函数。 2017-5-18 9 例2: 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于 800 元的部分不收税;月收入超过 800 元但低于 1300 元的部分征收 5%的个人所得税……如某人月收入 1160 元,他应缴个人工资、薪金所得税为( 1160-800 ) *5%=18 元。(1) 当月收入大于 800 元而又小于 1300 元时, 写出应缴所得税 y(元)与收入 x(元)之间的关系式. 2017-5-18 10 应缴个人工资、薪金所得税超出 800 元的部分(元) 1200 1100 1000 900 月收入(元) 800 〈x〈 1300 100 200 300 400 5101520